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Niveau troisième
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Devoir Maison

Posté par
Shuindou
10-12-14 à 22:27

Bonsoir , je voudrait vous demander de l'aide sur un dm sur la trigonométrie.
Donc voici l'énoncer :

1)Consruire une losange COTE de centre I tel que CT = 6 cm et CO = 4.6 cm.(fait)

a) Déterminer la mesure de l'angle ICO , arrondie au degré près.(Pas encore réussi)

b) En déduire la mesure de l'angle ECO , arrondie au degrés près. (Pas encore réussi)

Le problème étant que je ne sais pas trop quel côter est l'angle droit du coup je ne sais pas si je doit utiliser tangente,sinus,cosinus !

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 10-12-14 à 22:48

Bonsoir

un "angle" n'est pas un "côté"

Citation :
je ne sais pas trop quel côter est l'angle droit
n'a donc aucun sens

un angle c'est par exemple l'angle \widehat{CIO}
cet angle là est il droit ? pourquoi ? que vallent CI ? que vaut CO ? quelle fonction trigo utiliser ?

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 10-12-14 à 23:03

Re , tous d'abord merci de la réponse rapide !

ce qui me gêne surtout c'est le fait que ce soit un losange donc ses durs pour moi :/
C'est vraiment compliquer de répondre à toute c'est question xD

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 10-12-14 à 23:16

Citation :
1)Construire une losange COTE de centre I tel que CT = 6 cm et CO = 4.6 cm.(fait)


ah bon ? comment ??
c'est quoi les propriétés d'un losange, sur ses diagonales ?

et donc les triangles qu'il faut considérer question 2 c'est l'un des triangles rectangles qu'il y a naturellement dans n'importe quel losange compte tenu du rappel ci-dessus sur les propriétés d'un losange...

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 10-12-14 à 23:43

Ah , oui il n'y a pas d'angle droit dans un losange !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 10-12-14 à 23:55

si, il y en a.
où ça ?

Citation :
c'est quoi les propriétés d'un losange, sur ses diagonales ?

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 00:00

Si un quadrilatère est un losange alors :
ses diagonales sont ses deux axes de symétrie,
ses diagonales sont perpendiculaires,
ses diagonales ont le même milieu,
chaque diagonale est la médiatrice de l'autre,
ses angles opposés sont égaux.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 00:03

Citation :
ses diagonales sont perpendiculaires,
le voila l'angle droit ...

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 00:11

Ah oui , j'ai l'angle droit maintenant il est au milleu ! Du coup je peut avoir OI comme côter opposer?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 00:17

il n'y a pas de "côté opposé tout court"
il y a le côté opposé à un angle
OI est le côté opposé à l'angle \widehat{ICO} dans le triangle ICO, rectangle en I, parfaitement.

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 00:22

En tous cas selon mon calcul c'est 81° l'angle arrondie

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 00:43

ah bon ???
si tu as fait correctement la figure de la première question tu peux toujours vérifier au rapporteur ...
Devoir Maison
en vert et pointillé, comment on construit le losange (question 1)

un angle de 81° a été ajouté ici pour comparaison...

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 01:12

Sa passe a 37° je trouve toujours pas la méthode pour trouver j'ai fait 4.6 diviser par 6 (avec la calculatrice et en utilisons les touches pour les tangentes etc)

Posté par
plumemeteore
re : Devoir Maison 11-12-14 à 01:36

Bonjour.
CI est la moitié de CT.
b) Les diagonales sont des axes de symétries du losange -> elles sont les bissectrices des angles du losange.

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 01:51

Si c'est c qui a l'angle. Il faudrait que j'arrive a trouver la longueur de OI (qui est l'opposer de l'angle ! )

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 02:07

et pourquoi pas prendre la longueur de CI qui est le côté adjacent à l'angle cherché et qui se calcule instantanément ? (comme dit par plumemeteore)

maintenant si tu tiens absolument à trouver OI, (dans le style "pourquoi faire simple quand on peut faire inutilement deux fois plus compliqué") tu peux le calculer par Pythagore dans le triangle ICO
mais il faut de toute façon pour ça connaitre déja CI, alors à quoi bon calculer en plus OI ???

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 02:12

Donc 4,6 cm / 3 cm (la moitier de CT) j'ai bon? du coup c'est 57° au dégrés près.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 02:23

Citation :
Sa passe a 37° je trouve toujours pas la méthode pour trouver j'ai fait 4.6 diviser par 6 (avec la calculatrice et en utilisons les touches pour les tangentes etc)
Citation :
Donc 4,6 cm / 3 cm (la moitié de CT) j'ai bon? du coup c'est 57° au dégrés près
.
tu dois impérativement aussi vérifier les définitions exactes des fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente et pas tout mélanger en faisant la division de n'importe quoi par n'importe quoi en prétendant que c'est un rapport trigo au hasard parmi les trois sinus, cosinus ou tangente...
(avec le célèbre SOHCAHTOA mnémotechnique si tu veux, mébon de toute façon tu dois réviser les définitions)

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 02:26

Le fait est que j'utilise tangente mais que sans Oi je ne peut pas calculez ses pour sa que je demande quel méthode je doit utiliser (si celle que je fait est fausse) pour trouver facilement ce que je cherche .

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 02:33

tu connais CT (c'est le seul que l'on peut calculer facilement)
tu connais CO (dans l'énoncé)

CO c'est quoi dans le triangle ICO rectangle en I ???
quel(s) rapport(s) trigo utilise(nt) ce "truc" CO ? certainement pas la tangente !!!
CI c'est quoi pour l'angle ICO ?
quel seul rapport trigo utilise CT et CO ?

\red\text{REVISE} tes rapports trigo (définitions)

(et tant qu'à faire révise le vocabulaire de base 6ème des triangles rectangles)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 02:34

(fautes de frappe CI au lieu de CT)

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 02:41

Ci c'est l'hypothénus par a port a l'angle.
Mais oui!!!
Je suis couyon c'est cos et j'ai confondue xD

Et ci c'est me côter adj donc sa confirme qu'il faut utiliser le cos !

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 02:44

Du coup je vient de calculer avec cos et ses 49° au dégrés près, SI j'ai bien fait il ne reste plus qu'a déterminer la mesure la partie sur lequel je galère vraiment

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 02:52

Ouf... enfin.
20 messages pour juste calculer un cosinus ...

pour ECO c'est instantané (plumemeteore l'a dit et toi même tu l'as dit dans ta récitation des propriétés d'un losange)

attention !!! on ne reprend pas des valeurs intermédiaires arrondies (angle ICO) pour calculer la suite (angle ECO)

mais on prend des valeurs non arrondies pour ça, avec les 10 à 30 décimales de la calculette. pas en recopiant mais en enchainant les calculs directement sur la calculette.
et on arrondit à la fin seulement.
sinon tu vas obtenir une valeur fausse de 1°

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 02:56

Oui bref , du coup j'ai maintenant le dégrés de ico mais il faut que je détermine faut que je m'y prennent comment?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 03:04

Citation :
j'ai maintenant le dégrés de ico mais il faut que je détermine faut que je m'y prennent comment?
????? ça veut dire quoi ce charabia ?
j'ai maintenat la mesure de ICO (en degrés)
mais il faut que je détermine QUOI ???
faut que je m'y prenne comment?

en relisant ce qu'a dit plumemeteore dans son message de 01:36 Devoir Maison
en relisant ce que tu as toi même écrit à à 00:00 Devoir Maison
et en regardant la figure pour comprendre ce que veulent dire ces phrases sur les angles ICO et ECO ...
(on n'est pas couché pour une simple multiplication... )

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 18:32

Donc je fait 4,6 / 3 avec sin.

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 18:45

Sa fait 0,011382... mais je doit faire quoi après ? D

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 20:06

il faut vraiment te mettre les points sur les I !!!!!!
et tu continues à prendre n'importe quoi pour le diviser par n'importe quoi et obtenir ... n'importe quoi.

de plus tu penses vraiment que cette phrase veut dire quelque chose :

Citation :
mais il faut que je détermine
sans rien dire de ce qu'il faut déterminer !!!!
(sot, va ! tu n'as même pas pris la peine de répondre à ma question : que doit on déterminer ?)
alors en reprenant ton message d'origine on peut DEVINER que tu voulais dire :

mais il faut que je détermine l'angle ECO (quoi d'autre, il n'y a rien d'autre à "déterminer" dans l'énoncé que tu avais donné)

donc mettons les points sur les I :

tu as dit toi-même que :
Citation :
ses diagonales sont ses deux axes de symétrie,
et que plumememteore a même précisé en enfonçant le clou :
Citation :
b) Les diagonales sont des axes de symétries du losange -> elles sont les bissectrices des angles du losange.
bref CT est la bissectrice de l'angle ECO
et ça veut dire ça pour les angles :
Devoir Maison
alors maintenant
tu connais l'angle ICO (tu l'as calculé)
on te demande la mesure de l'angle ECO

il n'y a aucun sinus ni cosinus ni rapports de quoi que ce soit à calculer !!!
c'est à la porté d'un enfant de 6ème dès qu'il a vu la signification de "bisectrice"

maintenant si c'est autre chose que l'angle ECO que tu dois "déterminer", terminer tes phrases est tout de même indispensable !!!!!!
ou alors tu ne comprends en fait pas le français et que le verbe déterminer nécessite un complément d'objet ?
que "déterminer tout court" ne veut rigoureusement rien dire en français ?

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 21:02

Okay ...

Je veut déterminer la mesure de l'angle Ico !
Mais tu vas trop vite tu part déjà sur Eco alors que je n'est pas encore finit ICO .
Donc retournons dessus
Pour trouver l'angle Ico il faut que je divise l'opposée par l'hypothénus !
Et je cherche a savoir si l'opposée de l'angle Ico est Ci !
Et l'hypothénus est C0 !
Si tu confirme que ses bien sa je ferais le calcul !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 21:26

mais c'est fini ICO !!!
tu as trouvé le 11-12-14 à 02:56 (cette nuit à pas d'heure, heure française)

Citation :
Du coup je vient de calculer avec cos et ses 49° au dégrés près

c'est fini et c'est bon et c'est bien comme ça qu'il faut faire.


Citation :
Pour trouver l'angle Ico il faut que je divise l'opposée par l'hypothénus !
non !!!!
il faut que tu trouves un rapport trigonométrique AU CHOIX (pas forcément sinus)
et ce "au choix" est à faire pour que les calculs soient le plus simple possible

ici c'est cosinus = coté adjacent / hypoténuse = CI/CO
parce que CI est calculé "instantanément" CI = CT/2 = 3
et CO est directement dans l'énoncé

chercher à utiliser sinus = OI/CO ou tangente = OI/CI est une complication énorme et inutile.
(jamais tu lis et tu comprends ce qu'on écrit ???)

CI est bien le côté opposé mais ça ne sert à rien.

si tu tiens absolument à calculer CI "pour la frime" c'est avec Pythagore dans le triangle ICO, pas avec des trigo.
à toi de voir si Pythagore est plus simple qu'une division par deux, qui est de toute façon nécessaire avant d'utiliser Pythagore.
tu descends des Shadoks ? (pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué est une devise Shadok célèbre)

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 21:30

HANNNNN !!!!!

Merci beaucoup , ben en faite j'avait peur que j'ai mal fait donc du coup j'ai fait autre choses merci !

Je détermine l'angle ico

En disant que sa mesure arrondie au dégrés est 49 !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 21:38

piétines ... piétines
l'angle ICO est terminé depuis la nuit dernière.

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 21:48

Oui , j'ai fait comme phrase pour répondre a la question 1a) celle que j'ai mis plus haut , maintenant on peut commencer pour eco !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 21:58

retour donc au message de 20:06 pour la façon de calculer ECO.

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 22:19

Sa m'explique pas qu'elle méthode utiliser pour eco ...

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 22:24

Sa me dit pour les symetrie etc mais pas comment calculez :/ soit plus claire

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 22:27

la méthode a utiliser est décrite et repétée et redite encore et encore
le seul message de plumemeteore du 11-12-14 à 01:36

Citation :
CI est la moitié de CT.
b) Les diagonales sont des axes de symétries du losange -> elles sont les bissectrices des angles du losange.

suffit à terminer entièrement cet exo 10 minutes après ce message pour n'importe qui de normalement éveillé et qui n'a pas la réactivité d'un escargot.

moi je laisse tomber (tout à été dit de toute façon, relis et essaye de penser)
35 messages pour un exo qui se résout en quelques lignes, qui se résume en tout et pour tout en

une division par deux (pour calculer CI)
un cosinus à la calculette (pour calculer ICO)
une multiplication (pour calculer ECO)

et c'est tout, faut le faire !!!!
bon courage et bonne chance.

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 22:38

M'abandonne pas !!!
Faut que je fasse 6 x 4,6? x)

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 11-12-14 à 22:52

En tous cas j'ai fait 2x49,29° et j'ai trouver 99° pour eco !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir Maison 11-12-14 à 23:27

oui, comme CT est la bissectrice de OCE, OCE = 2 fois ICO, parfaitement.
(et tu as bien fait de calculer avcec les deux décimales sinon 2 fois 49 aurait donné 98° faux à 1 degré près de la valeur correcte 99°)

et terminé.

Posté par
Shuindou
re : Devoir Maison 12-12-14 à 01:36

Merci et désolé de t'avoir fait devoir être aussi patient !



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