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Niveau quatrième
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Devoir maison

Posté par
nita71
01-03-15 à 11:56

Quelqu´un peux m´aider pour un devoir maison?

"Où faut-il couper un triangle équilatéral par une parallèle à un côté pour que les deux morceaux aient le même périmètre?


Merci par avance.

Posté par
charmander
re : Devoir maison 01-03-15 à 12:17

Salut,
On appelle ABC ton triangle, L la longueur d'un côté, et on va supposer qu'on trace la parallèle au côté BC.
On appelle I l'intersection de la parallèle avec AB et J celle avec AC.
Alors le théorème de Thalès te garantit que AIJ est un triangle équilatéral (à prouver) donc tu peux exprimer le périmètre en fonction d'un côté, disons AI.
Pour l'autre morceau càd le trapèze IJBC, tu connais BC=L, tu peux exprimer IJ,JB,IC en fonction de AI et de L. Tu en déduis le périmètre.
Il te restera plus qu'à égaliser les deux expressions pour obtenir une condition sur AI



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