salut

soit n le nbr de billes et p le nombre de participants  ,alors  q est la part de chacun de sorte que  

n = p*q

si  on a    p - 5  alors  q devient  q+1   du  coup  (p-5)*(q+1) = n

si on avait  n- 15  alors  chacun aurait recu  q-1  soit  n- 15 = p*(q-1)

on a donc  

n = p*q
n = (p-5)*(q+1) = p*q - 5*q + p - 5  = n -5*q + p - 5   soit  p - 5*q = 5
n - 15 = p*(q-1)  donne  p*q - 15 = p*q - p soit   p = 15 personnes  

comme  p - 5*q = 5   alors  q  = (-5 + p)/5 = (15-5)/5 = 2

on a donc 15 personnes et 2 billes par personne

bonjour flight,

est-ce une explication correspondant à un niveau de 6ème?

salut gwendolin , vu le nombre de demandes qui ne sont pas postées ou il faudrait ...comme des problèmes de secondes postés dans la section 3 ieme ou 6 ieme ou des problèmes de proba postés postés dans la section collège ...à vrai dire je ne sais plus ce qu'il faut considérer...

vu le probleme posé je le classerai volontiers dans la section seconde ou première

désoler mais je ne comprend pas l explication que tu me donne je ne fait pas encore les équations je sui que au chapitre des nombres entier décimaux et divisibilité

Bonjour saphir428,

A partir de l'indication : 'Si le sac avait contenu quinze billes de moins, alors chacun d'eux aurait reçu une bille de moins. '
tu déduis que le nombre de personnes est un multiple de 15, soit 15, 30, 45, ....
et que le nombre de billes est un multiple de 15 mais supérieur à 15, soit 30, 45, ...

A partir de l'indication : Si Nicolas et ses amis avaient été cinq de moins, alors chacun d'eux aurait reçu une bille en plus
Tu testes à partir de 15 personnes, et 30 billes
5 personnes en moins cela donne ...... personnes et chacun aura ..... billes
tu conclus.