2)
a)
f(x) = x² + 3x + 2
f '(x) = 2x + 3

f '(x) < 0 pour x < -3/2
f '(x) = 0 pour x = -3/2
f '(x) > 0 pour x > -3/2
-----
b)
f(x) = (2x³/3) + x² - (3x/2) + 1
f '(x) = 2x² + 2x - (3/2)
f '(x) = (2x -1).(x + (3/2))

f '(x) > 0 pour x dans ]-oo ; -3/2[ U ]1/2 ; oo[
f '(x) = 0 pour x = -3/2 et pour x = 1/2
f '(x) < 0 pour x dans ]-3/2 ; 1/2[
-----
c)
f(x) = 1 - x + x² - x³
f '(x) = -1 + 2x - 3x²
f '(x) = -3x² + 2x - 1

Le discriminant de -3x² + 2x - 1 = 0 est négatif -> -3x² + 2x - 1 a
le signe de son coeff en x² (soit négatif) quelle que soit la valeur
de x.
->
f '(x) < 0 pour x dans R.
-----
d)
f(x) = x^4 - 2x²
f '(x) = 4.x³ - 4x
f '(x) = 4x(x²-1)
f '(x) = 4x(x-1)(x+1)

f '(x) < 0 pour x dans ]-oo ; -1[ U ]0 ; 1[
f '(x) = 0 pour x = -1 et pour x = 1
f '(x) > 0 pour x dans ]-1 ; 0[ U ]1 ; oo[
-----
Sauf distraction.