Bonjour , voilà j'ai un devoir maison pour le 17 /10 est j'aimerais savoir si j'ai bien compris mon devoir .

Merci à tous pour votre aide.

1 .a) Décomposer 84 en un produit de facteurs premiers .

b) Soient a,b,c .
Quelles valeurs peuvent prendre a, b et c pour que 2 puissance a * 3 puissance b * 7 puissance c divise 84.

c) En déduire tous les diviseurs de 84 .

Indication : on pourra s'aider d'un arbre comme ci-dessous , qu'on complètera et achèvera :

facteurs de 2 puissance a : 2 puissance 0,en dessous  2 puissance 1 , encore en dessous 2 puissance 2.

facteurs de 3 puissance b : 3 puissance 0 , en dessous 3 puissance 1 , encore en dessous 3 puissance 0 , encore  3 puissance 1 , et encore en dessous  , 3 puissance 0 et 3 puissance 1 .

facteurs de 7 puissance c :  7 puissance 0 , 7 puissance 1 , en dessous 7 puissance 0 , 7 puissance 1 , encore en dessous 7 puissance 0 , 7 puissance 1 , encore en dessous 7 puissance 0 , 7 puissance 1 et encore en dessous 7 puissance 0 , 7 puissance 1 .

2) En s'inspirant de la méthode précédente , donner la liste des diviseurs de 28 , 496 , et 512.

3) Un nombre entier est dit parfait si la somme de ses diviseurs et égale au double du nombre .

Exemple : les diviseurs de 6 , sont 1 , 2 , 3 et 6 , 1+2+3+6=12 , donc 6 est parfait .

Parmi les nombres suivants , 84 , 28 , 496 et 512 , lesquels sont parfaits ?

MES REPONSES : 1 . a)   84 : (2*3*7) + (2*3*7) =84 ou 84=2*42*2*2*21=2*2*3*7=2²*3*7

b) 2 puissance1*3 puissance 1* 7 puissance 1 =42 ou 2 puissance 0*3 puissance 1 * 7 puissance 1 =21

c) 2 puissance 0* 3 puissance 0*7 puissance 0=1
     2 puissance 0 * 3 puissance0*7 puissance 1 = 7
     2 puissance 0 * 3 puissance 1*7 puissance 0=3
     2 puissance 0 * 3 puissance 1*7 puissance 1 = 21
     2 puissance 1 * 3 puissance 0*7 puissance 0=2
     2 puissance 1 * 3 puissance 0*7 puissance 1=14
     2 puissance 1 * 3 puissance 1 *7 puissance 0=6
     2 puissance 1 * 3 puissance 1*7 puissance 1=42
     2 puissance 2 * 3 puissance 0*7 puissance 0=4
     2 puissance 2* 3 puissance 0*7 puissance 1=28
     2 puissance 2 * 3 puissance 1 *7 puissance 0 =12
     2 puissance 2 * 3 puissance 1 *7 puissance 1=84