Lucas décide de récupérer l'eau de pluie de son toit,  pour cela,  il décide d'installer un récupérateur d'eau dans le sol de son jardin. La profondeur dont il dispose est de 2,50m. Un fabricant lui propose alors les deux modèles de réservoir schématisés ci-dessous.

Les dimensions sont en mètres.  Le premier a la forme d'un pavé droit,  le deuxième est de forme cylindrique. Dans chaque cas,  x peut varier entre 0,5m et 1,5m

1)  Calculer le volume des deux réservoirs pour x= 0.5m et  x=1.5m
Donner la valeur exacte puis un arrondi au dixième de la valeur du volume du deuxième réservoir.  
2)  a.  Donner rexpression,  en fonction de x, de la valeur du volume du réservoir R1
B. Montrer que l'expression de la valeur du volume du réservoir R1 est V2 =2,5πx2 (2=au carré)
3)  Pour les valeurs de x comprises entre 0,5 et 1,5,  la fonction f2:x= 2,5πx2 (2= au carré) est déjà représentée sur le graphique ci-dessous.
Sur ce même graphique,  représenter la fonction f1 qui représente l'évolution du volume du réservoir R1 en fonction de x.
4) après vérification sur son terrain, Lucas peut dire qu'il dispose d'une surface de 4mètre carré pour installer son réservoir, quel choix doit il faire afin d'obtenir le réservoir qui a le plus gros volume?