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Devoir Maison
Bonjour à vous,
Pourrais-je avoir un peu d'aide à mon devoir maison s'il vous plaît ?
Voici l'énoncé :
Un éditeur spécialisé en ouvrages d'art diffuse, sur une année, 22 000 livres dont les prix varient de 15 à 75 euros. On estime que les quantités de livres offertes f(x) et demandées g(x) sont définies sur [15;75] par :
f(x)=55,8x+1340
ét g(x)=-0,03x au cube + 5x au carré -300x+8780
où x est le prix d'un livre.
1. Étudier les variation de f et de g sur [15;75]
Interpréter économiquement le résultat.
Pour le petit 1 j'ai fait la dérivée des deux fonctions, ensuite j'ai calculé le delta pour g(x) ce qui donne un nombre négatif.
Donc il faut faire deux tableaux différents ? Un ou f(x) est négatif puis positif car à zst positif donc une parabole qui sourit
Ét g(x) une fonction strictement décroissante vu qu'elle est négatif non ?
2. On rappelle que le prix d'équilibre est le prix piur lequel l'offre est égale à la demande : on parle de quantité d'équilibre.
a) Apres avoir justifié que l'équation f(x) = g(x) admet une unique solution x0 arrondie a dix centime près
b) Calculer alors la quantité d'équilibre arrondie a 10 euros près.
Voila pouvez-vous m'aider pour le 2 s'il vous plaît ?
Pour le petit 1 j'ai fait la dérivée des deux fonctions
Inutile pour
Eh dans le tableau de variation , la première ligne c'est f'(x) ou on met + sur toute la ligne en dessius de 55,8 qui est entre 15 ét 75 ét puis dans une autre ligne c'est f(x) ét la flèche est strictement croissante
Pour g(x) la fonction est strictement décroissante mais je ne sais pas ce qu'il faut mettre entre 15 ét 75
D'accord, merci beaucoup
Et donc d'après vous comment pourrais-je faire pour le 2) car j'y suis depuis ce matin dessus , alors si vous pouviez m'aider ce serai très gentil
Tu as une courbe croissante, celle de f, et une décroissante, celle de g.
et on te dit : On rappelle que le prix d'équilibre est le prix piur lequel l'offre est égale à la demande
il est donc fort à parier que ces 2 courbes vont se couper en un point.
Il faut donc étudier le point d'intersection entre ses 2 courbes.
D'accord j'ai cherché sur la calculatrice où est ce qu'ils étaient tous les deux égales eh bien j'ai rien trouvé...
S'il vous plaît pouvez vous me dire autre chose qui pourrez m'aider ?
J'ai trouvé ce résultat :
-0,03x au cine +5x au carré -355,8x +7 440
Ensuite j'ai fais sa dérivée qui est :
-0,09x au carré +10x -355,8
Apres j'ai fais le tableau de variation ou la fonction est strictement décroissante qui va de 3126,75 à -3776,25
J'ai appliqué le théorème des valeurs intermédiaires pour trouvé que Xo admet une unique solution mais ensuite je suis bloque pour trouver le résultat de Xo
Pouvez vous donc m'aider ? S'il vous plait
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