bonsoir

réfléchis d'abord aux différentes façons d'avoir une somme de 32 avec 4 chiffres (compris entre 0 et 9)

par ex    5+9+9+9 = 32   ---- ça marche !

ensuite, avec les 4 chiffres 5/9/9/9 , on peut faire :
5999
9599
9959
9995 ---- 4 nombres entiers positifs différents

voilà un exemple;  à toi de rechercher toutes les autres possibilités.

coup de pouce pour démarrer :   on ne peut pas avoir le chiffre 1
en effet,
32-1 = 31 ----- et on ne peut pas faire 31 avec seulement 3 chiffres,
le maximum que l'on peut faire est 3*9=27
tu comprends ?

à toi!

ben j'avais un peu compris ca , seulement il doit y en avoir des tonnes et je ne suis pas sur de tous les trouver...
6+8+9+9 , 6+9+8+9, 6+9+9+8, 8+6+9+9, 8+9+6+9, 8+9+9+6
puis en passant  par 7+7+9+9...
doit bien y avoir une formule que je trouve pas

non en fait je viens de relire ta reponse et je comprends pas
"32-1 = 31 ----- et on ne peut pas faire 31 avec seulement 3 chiffres,
le maximum que l'on peut faire est 3*9=27
tu comprends ?"
tu peux m'expliquer ?

Bonjour,

une formule pour le nombre de partitions de 32 en 4 sommants ≤ 9 ?
ça doit sans doute exister via des fonctions génératrices et autres ...
mais bof. ce n'est pas leur nombre de ces partitions qui nous intéresse, c'est les partitions elles mêmes.

tu as plus vite fait de les écrire en suivant une logique qui te garantit de ne pas en oublier !!
il n'y en a vraiment pas tant que ça !
la première chose à faire est d'écrire toutes les partitions de 32 en somme de 4 nombres ≤ 9 :

9+9+9+5
9+9+8+6
9+9+7+7
9+8+8+...

(dans chaque partition les 4 nombres sont écrits en ordre décroissant, on ne cherche PAS à les mélanger)

le coup de la valeur minimum viendra tout seul en faisant ça ("automatiquement" par la simple et unique règle "en ordre décroissant")

et ensuite pour chaque partition on fait un calcul (indépendant) du nombre de nombres qu'on peut écrire avec cette partition là en la mélangeant

parce que sinon "en ordre dispersé" en papillonnant à gauche et à droite tu est sûr d'en oublier et de ne plus savoir en plus où tu en es.

il n'y en a pas 'des tonnes', et pour les formules, en seconde, je crois que tu ne les connais pas encore. (?)

en revanche, tu peux facilement trouver toutes les combinaisons en faisant un petit arbre, avec des ramifications
je te montre le début pour les chiffres 6/8/9/9


ensuite, tu as en effet les chiffres 7/7/9/9
et c'est tout (sauf erreur... je vais mieux regarder).

ah, mathafou t'as répondu de façon plus complète.
te te laisse en bonne compagnie.

super gentil a vous deux !!
j'en ai trouve 29 ...
is it good?

29 ?
ça me semble un peu faible pour le nombre de nombres en tout (j'en trouve 35 en tout sauf erreur)
et c'est beaucoup trop pour le nombre de partitions de 32 en sommes de 4 nombres (j'en trouve 5)

liste intégrale des partitions de 32 en somme de 4 nombres ≤ 9 :

9+9+9+5 celui là donne combien de nombres en mélangeant les chiffres ?
9+9+8+6 celui là donne combien de nombres en mélangeant les chiffres ?
9+9+7+7 celui là donne combien de nombres en mélangeant les chiffres ?
9+8+8+7 celui là donne combien de nombres en mélangeant les chiffres ?
8+8+8+8 celui là donne combien de nombres en mélangeant les chiffres ? (facile 1 seul )

Pour le premier j'en ai trouvé 4
Pour le deuxième 12
Pour le troisième  6
Et pour le 4 eme 10
En fait j'en ai 32
J'avais pas vu le 5eme
Donc il m'en manque 2 ... Mais ou ??😩

c'est ton 4ème qui est incomplet.
4 emplacements pour mettre le 9 et reste 3 emplacements pour mettre le 7 donc 4x3 = 12 (c'est exactement comme le deuxième, seuls les "noms" des chiffres changent)

Okkkk,
Ça y est je l'ai ai tous !
Merci merci merci !!