Bonjour,

est-ce que vous avez une idée après avoir compris l'énoncé ?

Oui j en est une maiq j'ai du mal a resoudre une equation . on calcul !!

V eau= volume de l'eau versée.

V eau=pi*4²*3.75

V eau=60*pi

On garde le nb "pi" : OK ?

Soit R le rayon de la bille qui est une sphère.

V bille=(4/3)*pi*R3

On va calculer le volume total (V eau versée + V bille) de 2 façons et écrire qu'il y a égalité.

V total=V eau + V bille

V total = 60*pi+(4/3)*pi*R3

Mais le volume total "eau + bille" est aussi le volume d'un cylindre qui a une base de 4 cm de rayon et une hauteur de 2R ( = le diamètre de la bille qui est juste recouverte d'eau).

V total=pi*4²*2R

V total=pi*32R

Il y a égalité entre les 2 expressions en rouge :

60*pi+(4/3)*pi*R3=pi*32*R

On simplifie par "pi" chaque membre :

60+(4/3)*R3=32*R

Il faut donc résoudre :

(4/3)R3-32R+60=0

Ou en multipliant chaque terme par 3 :

4R3-96R+180=0

Bonsoir,

Votre calcul est bon. Essayez 3 comme racine "évidente" de R³-24R+45=0
il y a une autre racine positive R=2,65331193145903 mais il faut résoudre suivant la méthode de cardan, nettement hors programme de seconde !

Bonjour,

quand on a trouvé une racine "évidente", il n'y a pas besoin de méthode de Cardan : il faut factoriser (ici par (x-3))
ce qui reste est alors du second degré.

ceci dit en seconde une méthode graphique ou la calculette est sans doute ce qui est attendu...
(vu que de toute façon même du "second degré en général", ce n'est pas au programme)

Bonsoir mathafou,

Mais oui (R-3)(R²+3R-15) qui donne ne s'est pas "posté" avant que vous n'interveniez.

Salah27, ton énoncé a été supprimé (règle de l') que tu dois lire :
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
Je te demande de recopier ton énoncé pour que ce sujet garde son intérêt pour le forum