Bonjour

Pourquoi calculer avec Pythagore  on vous a tout simplement dit que

entre quelles valeurs peut varier ?

que valent alors AM , MJ  EJ ?

Bonjour, je t'invite à faire un dessin tu problème, tu y verras beaucoup plus clair.

Pour cela, tu peux tracer un segment [AB] horizontal de 8 cm par exemple.

Ensuite, tu regardes les conditions : C,D et E sont du même côté de [AB]. Disons qu'ils sont en "haut du segment". (Si ils étaient en bas, ce serait le même raisonnement.)
M est un point du segment [AB], donc il est sur le segment[AB] et "entre A et B".

Les conditions sont:
-MBCD est un carré, donc nécessairement, C est sur la droite perpendiculaire à [AB] et passant par B et D est sur la droite perpendiculaire à [AB] et passant par M.
-AME est un triangle isocèle en E, donc de base [AM] et de hauteur x.

1) Sur le dessin, il suffit de voir M varie de où à où, et donc on aura l'intervalle dans lequel se trouve x.

2)L'aire d'un carré est égale au carré d'un côté. Sur le dessin, on comprend rapidement que l'aire de MBCD est égale à MB^2.
L'aire d'un triangle est égale à la base * la hauteur le tout divisé par 2, ce qui reviendrait à prendre AM pour base et JE comme hauteur (car c'est un triangle isocèle en E)

3)La condition requise, c'est que les aires de AME et MBCD doivent être égales donc:
MB^2 = (AM*JE)/2

4) (Est ce que les courbes s'intersectent en x = 8/3?)

remarque
  l'indication :« Pour AME on pourra s'aider du milieu J de [AM]  » ne sert pas à grand chose puisque pour calculer EJ  il faut calculer EM

par conséquent aire d'un demi carré

Bonjour,

avec le milieu J de [AM]

EJ est donc par définition une médiane
le triangle est isocèle en E, cette médiane est donc aussi hauteur
dans un triangle rectangle la médiane est égale à la moitié de l'hypoténuse

donc aucun besoin de calculer EM pour avoir l'aire de AME = 1/2 AM.EJ

Merci beaucoup cela m'a beaucoup aidé si je n'ai bien compris par compris :

1) x[A;B]
2) aire de MBCD = MB^2
Aire du triangle = Base X hauteur/2
AM X JE/2
3) MB^2 = (AM*JE)/2
4) non, les courbes s'intersectent en 7/3

1)



aire de AME en fonction de

écrire l'égalité en

Pour mathafou
oui j'avais oublié le théorème de la médiane  ce n'était pas plus long

AJ = AM/2 ?
AM= ?
Je n'ai pas compris cette étape merci d'avance

sauf que ta méthode nécessitait de calculer EM :

Citation :
aire d'un demi carré

Aire de AME = AM X JE/2 ?

théorème dans un triangle  rectangle la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse  

dans un triangle rectangle ABC rectangle en C  la longueur de la  médiane issue de C est égale à

oui

ou AJ²
ou EM²/2
ça donne toujours le même résultat.

mais si on suit l'indication de l'énoncé c'est plutôt AM * JE/2 (= (AM*JE)/2 = AM/2 * JE)

éviter d'écrire X pour multiplié lorsqu'il y a des "x" lettres
c'est piègeux

par convention on utilise * pour multiplier (ou "." ou rien si pas de confusion possible)

Si j'ai bien compris :

1) x e [0;8]

2) aire de MBCD = x^2
     aire du triangle = base X hauteur/2
=AM X JE /2
AM= 8-x
JE=AM/2

3) j'ai un doute sur sa : MB^2=(AM*JE)/2

4) je ne comprend pas se qu'il est attendu comme raisonnement
Merci d'avance

2) aire du triangle :
continuer à remplacer jusqu'à obtenir une formule avec rien que x dedans

3) aire du carré = MB² (mais ça s'écrit autrement, avec des x, depuis la question 2)
aire du triangle = AM*JE/2 (mais ça s'écrit autrement, avec des x, depuis la question 2 si elle est terminée)
aire du carré = aire du triangle
c'est bien
MB^2=(AM*JE)/2
(ça s'écrit autrement, avec des x, depuis la question 2, et ça donne une équation en x, qu'on ne demande pas de résoudre)

4) résolution graphique de cette équation là

Pour l'aire je n'arrive pas à trouver un une formule avec que x dedans, je trouve sa :

AM*JE/2
=8*4/2
=16

Car AM=8-x soit 8
EJ=AM/2 soit 4

8-x c'est 8-x écrit 8-x et rien d'autre.
8-x divisé par 2 c'est (8-x)/2 et ça reste écrit comme ça

et certainement pas 4, sauf si par un hasard exceptionnel M était bloqué tout le temps en B (x = 0) !!!
et au final tous calculs faits, cette simple écriture c'est bien l'aire "en fonction de x"

Donc l'aire du carré est MB^2 soit x^2
L'aire du triangle est (8-x)*(8-x/2)/2 et on laisse sa comme sa

faux

AM = 8-x
EJ = AM/2 = (8-x)/2 parenthèses obligatoires
1/2 AM*EJ = 1/2 * (8-x) * (8-x)/2 = (8-x)²/4

les parenthèses ce n'est absolument pas pour les chiens

(8-x)/2, n'est absolument 8-x/2, qui veut dire

D´accord j'ai enfin compris merci par contre pour la question 4 je dois faire un calcul ?

4) lecture graphique.

mais si on s'en tient mot à mot au texte recopié ici :

***image tournée et recadrée***tiens ton téléphone à 90°****

photo mal cadrée : du texte en trop
et tenir son téléphone dans le bon sens

par contre c'est vraiment rien que le texte que j'ai cité et que tu as écrit dans ton premier message ??
alors je répète : il n'y a pas de question 4

juste un truc comme ça qu'on te montre pour info, sans qu'on te demande d'en faire quoi que ce soit...

mais peut être en manque-t-il un bout de cet énoncé (du texte)
juste quelques mots ? voire un seul ?

si on te suggère, voire même demande, d'utiliser ce graphique pour résoudre le problème (trouver la position de M pour que les aires soient égales),
c'est par lecture graphique (déja dit) :
aires égales = fonctions prenant la même valeur = point d'intersection.

Merci de l´aide

Bonjour j'ai le meme dm que toi à faire est ce que tu peux m'aider stp ?

Bonjour,
un an après c'est déja plus le même DM "que toi" ...
mais que ne comprends tu pas (relis ce qui a été dit, cherches à le comprendre et dis précisément ce qui coince)

bonjourmathafou

le sujet a été traité ailleurs,  on peut clore ce sujet