Dans un repère orthonormé, on a tracé la courbe C représentative de la fonction f définie sur R par :
f(x) = (1-x)ex
A et B sont les points de C d'abscisses respectives 1 et -1.
1. Démontrez que les tangentes en A et B à la courbe C sont perpendiculaires.
2. Dans cette question, on se propose d'étudier la position de la courbe C par rapport à la tangente T en B à C.
Pour cela on considère la fonction g définie sur R par :
g(x) = (1-x)ex - 1/e*(x+3)
a. Calculez g'(x) et g"(x) pour tout nombre x.
b. Étudiez le sens de variation de g' et précisez g'(-1).
c. Déduisez-en le sens de variation de g et concluez.
J'ai bien réussit à faire la question 1., mais j'ai du mal à faire les trois dernières questions. Surtout pour les dérivés. Pourrais-vous m'aider ?
Je vous remercie infiniment.
j'ai fait :
g est dérivable sur R et on a :
g'(x) = -xex-e-x
et après j'ai fait :
g" est dérivable sur R et on a :
g"(x)= -ex-e-x
g"(x) = -e0
donc g"(x)=-1
Voilà ce que j'ai trouvé, mais je doute que ce soit juste ! Je fait donc appel à ceux qui peuvent m'aider, car parfois je beugue sur les dérivés.
Pourrais-tu m'aider ? Merci d'avance !
quand tu écris cela
g(x) = (1-x)ex - 1/e*(x+3)
on est bien d'accord que c'est ça :
si oui, ta dérivée n'est pas juste....
qu'avais-tu trouvé pour f'(x) à la question 1 ?
oui, mais il(elle) a bien du dériver f pour faire sa question 1 ....donc devrait savoir dériver g...
En f'(x) j'avais trouvé :
f'(x) = -xex
J'ai bien compris que cela faisais partie de la première partie de la fonction g, mais je bloque sur la seconde partie de la fonction g !
Et alb12, j'ai juste recopié l'énoncé de ma question ! Je ne peux pas en déduire si c'est faux ou pas, mais si tu le dis je veux bien te croire !
merci et pas besoin de m'appeler "miss" disons que je n'aime pas bcp
et donc
g"(x) =-ex -1/e
mais il y a un truc qui me vient : 1/e ce n'est pas aussi -e ?
et donc g'(-1) = -1,37 environ ?
Au moins une erreur,
lire "donc g est positive sur [1;inf[ donc la courbe de f est en dessous de T sur [1;inf["
ma toute premiere intervention etait sans fondement. Desole.
evidemment ce ne sont que des resultats
il faut faire les demos
je crois qu'en bas dans la console il y a le detail des calculs de derivees
Disons que cela permet de gagner du temps
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