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Niveau troisième
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Devoir maison

Posté par
Mivava
14-03-18 à 15:27

     Bonjour ,pouvez vous m'aider pour cette exercice svp?ces à rendre vendredi 16 mars2018

Jeux/concours:

Deux comme sont séparées par 80km. Deux motards partent en même temps de chacune des ville,le premier à 20km/h,le deuxième à 60km/h.Une abeille très sportive vole à 100km/h. Elle part en même temps que le premier motard de la 1 er ville et rejoint alternativement les deux motards jusqu'à ce qu'ils se croisent.
   Donc,lorsqu'elle arrive au niveau d'un motard elle fait demi-tour et vole jusqu'à l'autre motard,et ainsi de suite  .      
    Qu'elle distance aura parcouru l'abeille lorsqu'ils se croiseront?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir maison 14-03-18 à 16:45

Bonjour, alors la, il ne faut pas céder à la tentation de calculer les distances de chaque aller et retour (une suite géométrique infinie mais convergente), il y a une astuce.

Calcule en combien de temps les deux motards se rejoignent ?
Puis tu tu trouveras la distance parcourue par l'abeille en multipliant simplement sa vitesse par ce temps.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir maison 15-03-18 à 13:19

Tu as trouvé ?

Pour la petite histoire, on avait posé cette question à un mathématicien connu (je crois que c'est Dirichlet) qui était connu pour son sens de l'humour et après une minute de réflexion il donna la bonne réponse (que tu vas j'espère trouver). Son interlocuteur lui dit alors :
- ha je vois que vous connaissez l'astuce, vous n'êtes pas tombé dans le piège, vous n'avez pas calculé les distances des allers et retours,
- si répondit Dirichlet, j'ai bien additionné les termes de la suite géométrique.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison 15-03-18 à 13:28

Bonjour,
Ah ces mythes et légendes !!
"le mathématicien connu" est selon les auteurs John Newmann, ou bien Gauss etc etc
pourquoi pas Dirichlet

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir maison 15-03-18 à 15:36

ha oui tu as raison, c'était plutôt John Newmann

Posté par
Mivava
re : Devoir maison 15-03-18 à 18:27

Il faut calculer en additionnent?
La vitesse des deux motards?
Et après le résultat je le multiplie par ma vitesse de l'abeille qui et de 100km/h?
Ces bien sa?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Devoir maison 15-03-18 à 19:51

oui les deux motards viennent l'un vers l'autre, leur vitesse apparente est bien la somme des deux.
Par contre je ne comprends pas ton raisonnement après. Relis mon premier post.



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