Voilà l'exercice que je n'arrive pas à résoudre :
On considère un carré ABCD de 5 cm de côté. M, N, P et Q sont des points mobiles tels que M appartient à [AB], N appartient à [BC], P appartient à [CD], Q appartient à [DA] de telle sorte que les longueurs AM, AQ, CN et CP restent égales.
On pose x tel que AM= AQ= CN= CP= x.
1) Quand quel intervalle varie x?
Ma réponse : x varie d 0 à 5cm
2)
a)Exprimer l'aire du triangle AMQ en fonction de x.
b) Même question avec l'aire du triangle BMN
c) En déduire que l'aire du quadrilatère MNPQ est 10x-2x2
3) A l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs ci dessous pour f(x) = 10x-2x2
x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
f(x) |
Pourquoi lire avant de poster ?
Non je sais quand même comment calculer l'aire d'un triangle ce qui me gêne c'est le fait de la calculer en fonction de x.
vous y auriez lu qu'il est de coutume de dire bonjour au départ et de donner un état de vos recherches
est un nombre comme un autre AM = QM=
il suffit de remplacer dans
Mais pour connaître la longueur QM il faut connaître les longueurs AM et AQ mais comment savoir leurs valeurs ?
Il faut calculer l'aire du triangle AMQ je sais que pour calculer d'un triangle ila faut utiliser la formule (base x hauteur):2 donc ici ça donne x*x:2 ce qui est égale à x2:2
Mais quel est le résultat ?
il faut continuer en calculant l'aire du triangle BMN
ensuite l'aire du quadrilatère MNPQ
vous obtiendrez alors et c'est à ce moment là que l'on donnera une valeur particulière à
vous calculez f(x) pour les différentes valeurs
comme vous pouvez utiliser la calculatrice casio menu table en y écrire 10x-2x^2
dans set start x 0 exe end 5 exe pas 0.5 exe table
pour TI y= puis dans tblset xmin 0 pas 0.5 table
D'accord donc voici les réponses
1) x varie entre 0 et 5 cm.
2)
a. Pour calculer l'aire d'un triangle il faut appliquer la formule suivante :
(Base x hauteur) : 2 donc (AM x QM) : 2
Ce qui était égale à x2 : 2
b. Pareil
c. On calcul les triangle du bas du carré et on soustrait toutes les aires des triangles à l'aire du carré
3) je met 10x-2x2 et après je fait de truc sur la calculatrice je met un pas de 0.5 et voilà
Et ce que sais correct ?
aire du triangle AMQ=
aire du triangle BMN
aire de AMQ = aire de CPN
aire de BMN= aire de DQP
aire de MNPQ= aire de ABCD -2 (aire AMQ+aire BMN)
3 calculatrice
c'est presque correct quelques explications supplémentaires auraient été bienvenues
AMB sont trois points alignés on a donc AM+MB=5
on a posé AM il reste donc pour MB
de même pour BN
BNC sont alignés BN+NC=5 or NC
vous écrivez à la main sur une feuille donc il faut écrire
cela dépend de ce que vous écrivez il faut justifier les étapes sans aller peut-être jusque là
calculons l'aire , du triangle AMQ
enfin on peut encadrer la réponse
doit être justifié
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