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Devoir maison
Bonjour, j'ai ce devoir à rendre pour demain, mais je ne sais pas absolument pas quelle démarche suivre. Voilà le devoir:
L'unité de longueur est le centimètre. ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB=8, AE=12 et AD=3. Les deux solides SABCD et SEFH forment "un sablier". Trouver pour quelle position du point S sur l'arête (AE) le volume Vb de la partie basse du sablier est égale au volume Vh de la partie haute du sablier.
Vous détaillerez votre raisonnement.
Bonjour,
faire une figure si pas déja fournie
appeler x la mesure inconnue de AS
calculer ES en fonction de x, puis le volume des deux pyramides en fonction de x
écrire que les deux volumes sont égaux donne une équation en x
la résoudre.
Les deux pyramides vont avoir des bases avec des formes différentes:
triangulaire et rectangulaire
Le volume ne changera pas si le sommet de la hauteur se promène dans un plan parallèle aux bases.
Conclusion: le rapport entre les hauteurs sera le même que le rapport entre les surfaces de base.
Conseil: Un exercice très classique dérivé de la "Loi des aires". Connaitre le principe et le reconnaître. Permet de résoudre le problème en moins de 30 secondes
Géométrie: Toujours faire une figure!
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