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Devoir maison

Posté par
keryanchpn
07-10-18 à 17:39

Bonjour,
Je dois faire cet exercice pour Mardi mais impossible d'en trouver la solution.
Si quelqu'un pourrait m'aider ce serai avec joie
Voici l'énoncé :
Un jardin de forme rectangulaire a pour dimension 8 mètres sur 5.
On y trace des allées de largeur égal formant une croix comme ci-contre ( voir image)
On admet que l'aire de la croix est égale aux trois dixième de l'aire totale du jardin.
Déterminer la largeur des allées.

Devoir maison

Posté par
Cpierre60
re : Devoir maison 07-10-18 à 17:58

Bonsoir,
Si tu poses largeur allées = x
Aire allée longitudinale = 8x
Aire allée transversale =5x
Aire totale allées = ...attention il faut enlever une fois  x*x=x² ...donc 13x-x²
Et cela est égal à (3/10)*5*8
Ecris  l'équation qui découle.....

Posté par
keryanchpn
re : Devoir maison 07-10-18 à 18:04

Merci pour cette réponse très rapide,
mais pourquoi enlever une fois x*x ?

Posté par
Cpierre60
re : Devoir maison 07-10-18 à 18:06

Le petit carré central serait compté 2 fois si tu ajoutais les aires des 2 allées "sans réfléchir"...

Posté par
keryanchpn
re : Devoir maison 07-10-18 à 18:09

ah oui exact merci !

Posté par
keryanchpn
re : Devoir maison 07-10-18 à 18:44

Cpierre60 @ 07-10-2018 à 17:58


Ecris  l'équation qui découle.....

C'est à dire :
13x-x²=(3/10)*5*8 ?

Posté par
Cpierre60
re : Devoir maison 07-10-18 à 18:46

Oui, mais on peut l'écrire aussi :
-x²+13x=12
-x²+13x-12=0
non ?

Posté par
keryanchpn
re : Devoir maison 07-10-18 à 18:50

Et donc on retrouve ce cher trinôme du second degré, je n'ai donc plus qu'a résoudre le trinôme ?

Posté par
Cpierre60
re : Devoir maison 07-10-18 à 18:53

Oui
Attention, il faudra vérifier que les racines conviennent, éventuellement éliminer celle(s) négative(s) ou plus grande(s) que la largeur....

Posté par
keryanchpn
re : Devoir maison 07-10-18 à 19:03

Super je trouve donc 12 et 1, 12 étant plus grand que le jardin je garde 1, ce qui fait une largeur de 1m ?

Posté par
Cpierre60
re : Devoir maison 07-10-18 à 19:05

Bien !
Tout compris ?

Posté par
keryanchpn
re : Devoir maison 07-10-18 à 19:07

oui ! merci beaucoup et bonne soirée !

Posté par
Cpierre60
re : Devoir maison 07-10-18 à 19:08

De rien
Bon courage !



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