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Devoir Maison
On considère la figure ci-contre. ABCD et DEFG sont deux carrés tels ,que ED= 2DA.
On se place dans le repère (D;
,
).
1. Déterminer les coordonnées des points A,B,C,D,E,F et G.
2. Calculer les coordonnées du centre H du carré DEFG.
On rappelle que le centre d'un quadrilatère est le point d'intersection de ses diagonales.
3. Quelle est la nature du quadrilatère ACHE? Justifier très rigoureusement votre réponse.
Voici ce que j'ai mis:
1. A(0;1) B(1;1) C(1;0) D(0;0) E(-2;0) F(-2;-2) G(0;-2)
2. Pour calculer les données du centre H, je dois calculer le point d'intersection des diagonales, c'est-à-dire DF et EG. Comme DEFG est un carré, je n'ai besoin de calculer qu'une des diagonales, car les diagonales sont toutes égales dans un carré. Les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu, donc:
MDF=((xD+xF)/2;(yD+yF)/2)=((0-2)/2;(0-2)/2)=(-2/2;-2/2)=(-1;-1)
Les coordonnées du point d'intersection des diagonales sont (-1;-1).
Donc H(-1;-1).
J'espère que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance! 
*L'image que je joins est une image de geogébra. J'ai fais la figure exprès pour vous la montrer!
il aurait suffi de dire : le centre du carré est le milieu de [DF] puisque DEFG est un parallélogramme
il suffit juste de dire que c'est un parallélogramme?
Je ne doit pas préciser que c'est un rectangle, normalement? Parce que c'est ce que je croyais et du coup je ne sais pas comment justifier que c'est un rectangle...
par hypothèse on vous dit DEFG est un carré c'est donc un cas particulier de parallélogramme
Comme les diagonales se coupent en leur milieu, il suffit donc de calculer les coordonnées du milieu d'une seule diagonale
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