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Niveau troisième
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Devoir maison

Posté par
Dodokoh
16-11-19 à 10:06

Bonjour, pouvez-vous m'aidez pour cette exercice ?
EXERCICE 2 « Histoire d'autocollants »
Franck, le fils de M. Coland, collectionne des autocollants. Il demande à ses copains de deviner combien il en possède et leur donne les informations suivantes :
• « J'en ai entre 40 et 80. » ;
•« Si je les mettais par paquets de 2, il m'en resterait un. » ;
•« Si je les mettais par paquets de 3, il m'en resterait deux. » ;  « Si je les mettais par paquets de 5, il m'en resterait quatre. » .
A vous de trouver combien Franck possède d'autocollants. Justifier votre réponse. Toute trace de recherche sera prise en compte dans la notation.

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 10:10

bonjour

et qu'as-tu commencé ?
c'est un travail de recherche et de réflexion.

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 12:40

Rien pour l'instant car je n'ai pas compris .

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 13:09

cet exercice suppose que tu connais les règles de divisibilité par 2, par 3 et par 5.
jette un œil au cours si tu les as oubliées.

on te demande de trouver un nombre (je l'appellerai x pour faciliter l'explication)
qui satisfasse à ces 4 contraintes (je les numérote).

1) « J'en ai entre 40 et 80. »
2)« Si je les mettais par paquets de 2, il m'en resterait un. »
3) « Si je les mettais par paquets de 3, il m'en resterait deux. »
4) « Si je les mettais par paquets de 5, il m'en resterait quatre. »  

une piste :   utilise ces indications dans cet ordre :

4) par quels chiffres peut se terminer le nombre x ?

2) qu'en déduis-tu pour x  ? et donc par rapport à ce qui tu as trouvé au 4)
quelle possibilité reste-t-il ?

1) fais la liste des nombres qui pourraient convenir.

3) ...un seul nombre va convenir

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 13:19

Pouvez-vous me donner les techniques pour trouver la réponse car on ne travail pas déçu j'en n'ai aucune leçon

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 13:28

je t'ai donné la méthode à suivre, pas à pas.

quant au cours à connaitre, il fait partie du programme de 6ème.
résumé ici : Division et divisiblité

à toi !
montre tes résultats intermédiaires si tu veux.

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 16:08

Désolée je n'avais pas vu ton message, Je n'ai pas trop compris peut tu me donner la solution après m'expliquer comment tu a fait ?

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 16:18

on va faire l'inverse : tu proposes et je t'aide si besoin.


4) « Si je les mettais par paquets de 5, il m'en resterait quatre. »   --- donc x = 5* n + 4

- un multiple de 5 peut se terminer par quels chiffres ?

- et si on lui rajoute 4 par quels chiffres peut se terminer le nombre x ?

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:09

Le multiple de 5 doit se terminer par 0 ou 5

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:10

n est représenter par quel chiffre ?

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:10

ok
- et si on lui rajoute 4,  par quels chiffres peut se terminer le nombre x ?

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:11

peu importe n pour le moment, on ne cherche pas à le connaitre.

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:11

90 ?

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:13


pourquoi 90 ?

contre-exemple :
15 est multiple de 5 --> je lui ajoute 5 ---> il se termine par ?

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:14

oups, pardon

carita @ 16-11-2019 à 17:13

contre-exemple :
15 est multiple de 5 --> je lui ajoute 4  ---> il se termine par ?

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:15

Par 9

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:17

bah oui

Dodokoh @ 16-11-2019 à 17:09

Le multiple de 5 doit se terminer par 0 ou 5

et s'il se termine par 0 ?

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:19

190

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:20

Je suis pas très fort en math peut tu me passer les solutions en m'expliquant s'il te plaît

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:24

Je suis pas très fort en math n'est pas une excuse.

on a vu que  si le multiple de 5 se termine par 5  et qu'on y ajoute 4, il finira par 9.

à présent, l'autre cas :
si le multiple de 5 se termine par 0  et qu'on y ajoute 4, il finira par ...?

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:27

Les multiples de 5 finissant par 0 : 10-20-30-40-50 .... +4

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:30

ok
donc le nombre x que l'on cherche va obligatoirement se terminer

soit par 9

soit par 4


d'accord sur ce point ?

-----

ensuite
« Si je les mettais par paquets de 2, il m'en resterait un. »

tu en penses quoi par rapport à ce que l'on vient de voir ?

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:34

« Si je les mettais par paquets de 2, il m'en resterait un. »
Que signifie dans ce contexte « il m'en resterait un » ?

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:35

il me resterait un autocollant

Posté par
Dodokoh
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:37

Quel calcul je dois faire ?

Posté par
mijo
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:50

Bonjour à vous deux
Dodokoh
Un tour de manivelle pour amorcer la machine
1- Le nombre inconnu x ne peut pas être pair car si on le divise par 2 il n'y a pas de reste
4- Tu dois bien connaître ta table de multiplication de 5, par quel chiffre se terminent ses multiples ? et si tu ajoutes 4 ? Pas par 4 car ce serait un nombre pair, donc par ?
et si tu ajoutes 4, le dernier chiffre serait ?
quels sont les nombres x compris entre 40 et 80 qui se terminent par ce dernier chiffre ?
de plus il faut que si tu enlèves 2 au nombre x , il faut qu'il soit divisible par 3
A toi de faire des propositions

Posté par
mijo
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:57

carita
Excuses-moi, j'ai été dérangé et je n'avais pas vu tes réponses avant de poster.

Posté par
carita
re : Devoir maison 16-11-19 à 17:59

bonsoir mijo

pas de souci, deux explications valent mieux qu'une,
surtout si en 3ème on se demande comment diviser un nombre par 2...



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