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Niveau troisième
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Devoir maison

Posté par
lucana64
01-04-20 à 10:16

Bonjour ,

j'ai un dm a faire et je suis un perdue...

voici le sujet du dm :
on dispose d'une plaque de carton rectangulaire de 13 cm par 20 cm.
on découpe quatre carres identiques ,obtenant ainsi le patron de la boite ci dessous (sans couvercle) que l'on veut recouvrir de papier brillant pour y déposer des chocolats.
on veut étudier la surface de la boite .
on appelle x la longueur du coté des carres en cm.
1/ quelle est la plus grande valeur possible de x ?
2/ exprime en fonction de x la surface de cette boite que l on nomme A(x).
3/ voici la représentation graphique de la fonction A
en utilisant le graphique réponds aux questions suivantes
a/ quelle est la valeur de la surface de la boite pour x = 3.5 cm?
b/ quelle est la valeur de x (longueur du cote du carrée) pour une surface de 230 cm2?
4/par calcul , retrouver la valeur de x (longueur du cote du carrée) pour une surface de 230 cm2.
5/sachant que le prix au m2 du papier brillant est de 12 €  ,quel sera le coût de papier pour recouvrir 250 boites identiques de 230 cm2 de surface?
Merci d avance pour votre aide.

Posté par
sanantonio312
re : Devoir maison 01-04-20 à 12:05

Bonjour,
Regarde ici: [lien]
Pour insérer une image...

Posté par
lucana64
re : Devoir maison 01-04-20 à 12:32

Bonjour
Merci je ne savais pas comment insérer un document.
c'est fait

** image supprimée **

Devoir maison

Devoir maison

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison 01-04-20 à 12:58

Bonjour

on n'a le droit d'insérer en images que uniquement des figures
toute photo ou scan de texte, y compris de calculs écrits soi-même, est interdite

les textes doivent être recopiés

OK car tu l'avais fait dans ton premier message, donc pas de sanction
je t'ai recadré tes figures (en améliorant autant qu'on pouvait faire à partir d'une photo d'aussi mauvaise qualité)

Posté par
sanantonio312
re : Devoir maison 01-04-20 à 13:03

Bien.
Tu as certainement commencé.
Qu'as-tu trouvé?
Où en es-tu?
Où bloques-tu?

Posté par
lucana64
re : Devoir maison 01-04-20 à 13:16

Désolée je ne savais pas je viens de m inscrire sur le site .
Non je suis perdue et comprends pas .

Posté par
sanantonio312
re : Devoir maison 01-04-20 à 13:24

Peux-tu découper des carrés de 15cm de coté? Pourquoi?
De 10cm? Pourquoi?
... Conclusion???

Posté par
Jaja64330
re : Devoir maison 01-04-20 à 20:42

Bonjour,
J ai exactement le même problème et je coince à partir de la question 4.
J ai mis pour la question.1 que x =5 car si f est supérieur à 5 on ne peut plus faire une boite

Pour la question 2 j ai mis A(x)=L*l*x

Pour la 3 si x=3.5 alors la surface sera de 220cm2
Si la surface est de 230cm2 alors x=3.3

Et pour la 4 si je considère devoir calculer d abord l aire du pavé en bas cela ferait :
Longueur du fond *largeur du fond(20-2x)*(13-2x)
Je multiplie ensuite cela par h qui est donc x pour trouver le volume de 230 mais ça ne va pas  

Merci d avance pour votre aide

Posté par
lucana64
re : Devoir maison 01-04-20 à 21:12

Merci beaucoup pour les résultats.  Mais je suis perdue je ni arrive vraiment pas

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison 01-04-20 à 22:03

lucana64 :
attention, Jaja64330 est un élève comme toi qui demande de l'aide sur cet exo
ses réponses ne font donc pas autorité.

Jaja64330 :

J ai mis pour la question.1 que x =5   faux
d'ailleurs on voit bien sur le graphique des valeurs de x > 6 !

Pour la question 2 j ai mis A(x)=L*l*x   faux
faut pas confondre aire et volume.

Pour la 3 : la lecture sur le graphique est un peu de la boule de cristal (pas de quadrillage et graduations pas assez "denses")
si x=3.5 alors la surface sera de 220cm2 bof ... pas vraiment
Devoir maison

pour la 4 : même erreur que pour la 2

Posté par
lucana64
re : Devoir maison 01-04-20 à 22:46

Ma réponse
1 / valeur de x maximale est = a 6 cm
Donc x = 6cm
La surface n'est pas maximale
2/ Lxl-(X x X)x 4
3 / a) X=3,5
f(3,5)= 220 cm2
b) 230 cm2 = 2,6 cm  

Pour la 4 je ne vois pas

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison 01-04-20 à 23:21

1 / valeur de x maximale est = a 6 cm

cette valeur maximale, et de façon générale les valeurs de x, n'a aucune raison d'être un nombre entier

Donc x = 6cm
non
x c'est x (variable)
par contre la valeur maximale de x est ...

La surface n'est pas maximale
on demande ça ???
donc aucun rapport... on n'a pas à en parler.

2/ Lxl-(X x X)x 4
non.
la surface de la boite c'est toute la surface grisée de la figure

c'est à dire le fond
plus les 4 rectangles qui formeront les flancs de la boite une fois le carton replié

ou bien : la surface initiale du carton moins ce qu'on a retiré

nota :
X et x ça sème la pagaille parce que la mesure des cotés de carrés retirés s'appelle x et pas X
et le symbole de multiplication est indiscernable à la frappe de ce caractère
on utilise traditionnellement lors des frappes au clavier le caractère    * pour dire multiplié

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison 01-04-20 à 23:37

PS :

3 / a) X=3,5
f(3,5)= 220 cm2
b) 230 cm2 = 2,6 cm

déja dit : bof
c'est à dire pas vraiment, mais c'est une histoire de "estimer" des valeurs entre  les graduations
c'est bon mais "à la louche"

l'exercice demande "par lecture graphique"

mais comme la question d'avant demande la formule en fonction de x, il suffirait de remplacer x par 3,5 dans cette formule pour avoir la valeur véridique !
et à la question de trouver la valeur de x qui donne 230 cm², le calcul c'est la question 4 :
résoudre l'équation A(x) = 230, à partir de l'expression de A(x) obtenue question 2 (quand elle sera juste)

Posté par
Jaja64330
re : Devoir maison 02-04-20 à 09:23

Bonjour
Malgré vos explications je ne comprends toujours pas mais merci quand même. 😉

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison 02-04-20 à 09:28

2/ Lxl-(X x X)x 4 n'est pas aussi faux que ça
les X et les x sont pour beaucoup dans ma mauvaise interprétation de ce que tu as écrit
comme je le signalais on n'utilise ni x ni X pour dire multiplier à cause des confusions avec la lettre x, mais le caractère *
(même utiliser le caractère spécial × trouvé tout au fond des tables de caractères ou des symboles spéciaux de l'ile est à éviter car on ne va pas compter les pixels pour voir que c'est des caractères différents de x !

tu voulais donc dire L*l - (x*x)*4
c'est à dire effectivement l'aire du rectangle initial moins l'aire des 4 coins

mais ...
le rectangle initial n'a pas pour dimensions L et l !!
mais 20 cm et 13 cm

juste est donc 20*13 - 4x² c'est à dire 260 - 4x²
c'est ça qui est attendu comme réponse

x fois x et le tout multiplié par 4 ça s'écrit 4x², 4 fois le carré de x
et si tu ne trouves pas le ² sur ton clavier on écrit aussi x^2

quant à la question sur la lecture graphique, en ajoutant un quadrillage au graphique ça aide à trouver les valeurs plus réalistes.

Devoir maison



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