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Niveau seconde
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Devoir maison

Posté par
nanoch
25-10-06 à 15:26

Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas où il faut démontrer et utiliser des théorèmes je pense.
Voici l'énoncé : Le carré ABCD étant donné,on désigne par I le milieu de [AB],J le milieu de [BC] et K le milieu de [IB].
Le point H étant le projeté orthogonal de B sur (IC),démontrer que les droites (HJ) et (HK) sont perpendiculaires.

Posté par
Rouliane
re : Devoir maison 25-10-06 à 15:37

Bonjour,

Tu peux essayer de montrer que les triangles HKJ et KBJ sont isométriques. ( en montrant qu'ils ont leur 3 cotés de mêmes longuers 2 à 2 )

Commence donc par essayer de montrer que JH=JB

Posté par
nanoch
re : Devoir maison 25-10-06 à 15:43

C'est bon j'ai montrer que JH=JB et après je fais quoi ?

Posté par
Rouliane
re : Devoir maison 25-10-06 à 15:45

Ben il reste à montrer que KH=KB.

Ainsi, les cotés des triangles HKj et KBJ seront de même longueur 2 à 2, ces triangles seront donc isométriques, et ils auront donc leur angles égaux 2 à 2.

Posté par
nanoch
re : Devoir maison 25-10-06 à 15:50

ok et bien merci beaucoup,j'avais démontré que ces côtés étaient de même longueur mais je n'avais pas pensé à regarder les angles qui sont de même mesures.merci encore

Posté par
Rouliane
re : Devoir maison 25-10-06 à 15:52

Mais les angles de même mesure est une conséquence de ce qu'on a montré avant ( les triangles sont isométriques) !

Comment as-tu conclu finalement ?

Posté par
nanoch
re : Devoir maison 25-10-06 à 21:43

ba j'ai dit que comme les côté étaient de même longueurs deux à 2 alors les angles aussi donc (HJ) est perpendiculaire à (HK)



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