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Niveau troisième
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Devoir maison

Posté par Laura_633 (invité) 03-11-06 à 12:27

J'ai un problème avec la fin de mon exercice la consigne est : ABCD est un rectangle tel que AB = 3cm et AD = 4cm. G est un point du côté [AB] distinct de A et B. La droite (DG) coupe la droite (AC) au point F et la droite (BC) au point H.
La droite parallèle à la droite (AC) passant par H coupe la droite (AD) au point I.
Démontrer que quelle que soit la position du point G, l'aire du triangle rectangle AGI est égale a 6cm². Je n'arrive pas à démontrer que quelle soit la position du point G, l'aire du triangle rectangle AGI est égale à 6cm².
Merci d'avance.

Posté par
didline92
re : Devoir maison 14-12-06 à 08:29

tu devrai faire un shecma ce serai + facile a comprendre

Posté par
Eric1
re : Devoir maison 14-12-06 à 11:32

Appelle x la longueur AG, e exprime les longueurs en fonction de x.

Posté par
Eric1
re : Devoir maison 14-12-06 à 11:35

Tu sais que HCAI est un parallelogramme, AI=HC=  ?
Et comme AIG est un triangle rectangle, l'aire c'est AI*x/2

Posté par
plumemeteore
re : Devoir maison 14-12-06 à 14:33

bonjour
calcul de Hc

HB/HC = GB/DC = (3-x)/3
1-(HB/HC) = 1 - (3-x)/3
(HC-HB)/HC = (3-3+x)/3
BC/HC = 4/HC = x/3 (HC =
x.HC = 4*3; HC = 4*3/x
aire du triangle AGI = x*AI/2 = x*Hc/2 = (x*4*3/x)/2 = 6



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