Au jeu d'échecs, les huit mouvements possibles du cavalier sont schématisés par les vecteurs AM1, AM2, AM3, AM4, AM5, AM6, AM7, AM8
Le cavalier est en A
Déterminer toutes les possibilités qui peuvent l'amener :
A) en C en deux coups
B) en B en trois coups
Merci de pouvoir m'aider s'il vous plaît
Bonjour
Pour C en deux coups, commence par voir les coups qu'il peut faire en premier
Ensuite, fais la liste des coups pouvant aboutir à C
Regarde lesquels coïncident
Pour B en trois coups, c'est plus long
Tu peux par exemple faire la liste des positions qu'on peut obtenir en faisant 2 coups à partir de B
Puis vois celles qui coïncident avec les positions obtenables en un coup de A
Bonjour,
pour aller à B en trois coups, recenser les cases qui sont à un coup de B (recopier "l'étoile" autour de B au lieu de A) et chercher quelles cases sont à un coup de l'une des Mi
Bonjour,
Je te conseille de créer un repère cartésien pour identifier tous les mouvements du cavalier sur l'échiquier.
Horizontalement de gauche à droite de l'échiquier: a,b,c,d,e,f,g,h
Verticalement de bas en haut de l'échiquier : 1,2,3,4,,5,6,7,8
voila, et tu est fin prêt pour la notation des parties d'échecs Cd3-f4 pour le cavalier (C comme cavalier) qui va de A en M1
et noter de même toutes les cases intermédiaires visitées par le cavalier lors de ses déplacements de A à B ou C
Bonjour,
qu'est-ce que tu n'as pas compris, précisément ?
rien compris du tout à rien de rien n'est pas crédible.
(ça prouverait juste que tu n'as même pas envie de chercher)
peut-être simplement lire l'énoncé.....
je ne comprend pas alors comment il peut être amener à allait sur C en deux coups ainsi qu'en B en trois coups si ses seules mouvements possibles sont AM1, AM2 ...
tu devrais revoir la définition de la somme de deux vecteurs, et comment on fait sur un dessin
Vecteurs
comprendre que ces mouvements représentent une règle générale de déplacement par rapport à la case où il est, quelle que soit cette case.
(des déplacements relatifs)
tu peux "décalquer" cette figure et déplacer le calque avec le cavalier au départ sur n'importe quelle case D de l'échiquier et ce calque te montrera les cases où il peut aller en un coup à partir de D
c'est à dire que s'il est sur cette case D, il pourra aller en P1, ... P8 avec etc
en relisant je crois que n'ai pas bien compris puis que il demande en deux coups pas en un seul coup.
oui
AM1 + M1C = AC
et existe-t-il un des Mx tel que M1C = AMx ?? lequel ?
et ça fera bien deux coups de A à M1 par la "règle" AM1 puis de M1 à C par la règle AMx
on pourra écrire AC = AM1 + AMx
oui.
Déterminer toutes les possibilités qui peuvent l'amener ...
tu en as donc trouvée une : A - M1 - C
(un coup de A à M1 et un coup de M1 à C)
y en a-t-il d'autres ? lesquelles ?
est ce possible d'obtenir AC = AM3 + AMx ?
(d'aller de A à C en deux coups seulement en passant par M3)
oui. parfait.
tu peux maintenant t'attaquer au point B
relis ce qui a été dit dans la discussion pour une méthode plus efficace que d'essayer un peu au hasard
(ou pire en écrivant des lignes et des lignes de relations de Chasles à trois vecteurs)
partir par les deux bouts en listant tous les points accessibles à partir de A en un coup (c'est fait dans l'énoncé même : les points M1 à M8 !)
et tous les points accessibles depuis B en un coup
chercher alors les paires de points de ces deux ensembles qui seraient à un coup de distance l'un de l'autre.
Par exemple si je voulais atteindre la case D
au dernier coup je dois partir d'une des cases E, F ou G
comment atteindre une de ces cases en un seul coup à partir de l'une des Mx ?
pour obtenir un trajet A - Mx - (E, F ou G) - D
il y a un bon paquet de solutions (6 en tout)
*** de ***
déconnecté pendant la frappe et il faut que je retape tout GRRR
c'est complètement faux et ça n'a rien à voir avec quoi que ce soit
de toute façon aller à D est un exemple pour illustrer la méthode,
l'énoncé demande d'aller de A à B (rien à voir avec D,E,F,G de l'exemple)
AM1 + FD n'est pas du tout égal à ce qu'on veut dans cet exemple = AD
pour aller de M1 à F il n'existe aucun coup légal qui permettrait d'écrire
AD = AM1 + M1F + FD
= AM1 + AMx + AM7
(FD = AM7, M1F = un des AMx, il n'existe aucun x qui convient)
qui est la seule et unique façon d'écrire des coups légaux : une somme de trois AMi
on ne peut pas faire A --> M1 --> F---> D
c'est d'autres chemins qu'il faut prendre pour aller de A à D
faut réfléchir
et c'est du simple bon sens,
les joueurs d'échecs ne s'amusent certainement pas (jamais) à écrire des relations de Chasles pour faire leurs déplacements de cavaliers !!
ici il faudra traduire ce simple bon sens (ensuite) en relation de Chasles (= la rédaction) mais ça se trouve directement rien qu'en regardant !
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