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Devoir maison à rendre pour le 27/03

Posté par
Clara4127
25-03-17 à 16:22

Au jeu d'échecs, les huit mouvements possibles du cavalier sont schématisés par les vecteurs AM1, AM2, AM3, AM4, AM5, AM6, AM7, AM8


Le cavalier est en A
Déterminer toutes les possibilités qui peuvent l'amener :
A) en C en deux coups
B) en B en trois coups

Merci de pouvoir m'aider s'il vous plaît

Devoir maison à rendre pour le 27/03

Posté par
Zormuche
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 25-03-17 à 16:43

Bonjour

Pour C en deux coups, commence par voir les coups qu'il peut faire en premier
Ensuite, fais la liste des coups pouvant aboutir à C
Regarde lesquels coïncident

Pour B en trois coups, c'est plus long
Tu peux par exemple faire la liste des positions qu'on peut obtenir en faisant 2 coups à partir de B
Puis vois celles qui coïncident avec les positions obtenables en un coup de A

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 25-03-17 à 16:56

Bonjour,

pour aller à B en trois coups, recenser les cases qui sont à un coup de B (recopier "l'étoile" autour de B au lieu de A) et chercher quelles cases sont à un coup de l'une des Mi

Posté par
scoatarin
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 25-03-17 à 17:49

Bonjour,

Je te conseille de créer un repère cartésien pour identifier tous les mouvements du cavalier sur l'échiquier.

Horizontalement de gauche à droite de l'échiquier: a,b,c,d,e,f,g,h
Verticalement de bas en haut de l'échiquier : 1,2,3,4,,5,6,7,8  

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 25-03-17 à 18:06

voila, et tu est fin prêt pour la notation des parties d'échecs Cd3-f4 pour le cavalier (C comme cavalier) qui va de A en M1
et noter de même toutes les cases intermédiaires visitées par le cavalier lors de ses déplacements de A à B ou C

Posté par
Clara4127
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 25-03-17 à 18:11

D'accord, merci beaucoup pour votre aide j'ai réussi

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:01

Bonour, pourriez-vous m'aider pour cet exercice je n'ai pas compris

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:05

Bonjour,

qu'est-ce que tu n'as pas compris, précisément ?
rien compris du tout à rien de rien n'est pas crédible.
(ça prouverait juste que tu n'as même pas envie de chercher)

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:16

le cavalier doit aller que les cases plus foncés ,
Et comment se déplace t-il?

Posté par
malou Webmaster
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:23

peut-être simplement lire l'énoncé.....

Citation :
Au jeu d'échecs, les huit mouvements possibles du cavalier sont schématisés par les vecteurs AM1, AM2, AM3, AM4, AM5, AM6, AM7, AM8

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:27

je ne comprend pas alors comment il peut être amener à allait sur C en deux coups ainsi qu'en B en trois coups si ses seules mouvements possibles sont AM1, AM2 ...

Posté par
malou Webmaster
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:29

tu devrais revoir la définition de la somme de deux vecteurs, et comment on fait sur un dessin
Vecteurs

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:34

comprendre que ces mouvements représentent une règle générale de déplacement par rapport à la case où il est, quelle que soit cette case.
(des déplacements relatifs)

tu peux "décalquer" cette figure et déplacer le calque avec le cavalier au départ sur n'importe quelle case D de l'échiquier et ce calque te montrera les cases où il peut aller en un coup à partir de D

c'est à dire que s'il est sur cette case D, il pourra aller en P1, ... P8 avec \vec{DP_1} = \vec{AM_1} etc

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:37

parfait merci
si j'ai bien compris je donne un exemple :
AM1 + M2C = AC

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:41

en relisant je crois que n'ai pas bien compris puis que il demande en deux coups pas en un seul coup.

Posté par
malou Webmaster
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:46

2 coups veut donc dire 2 vecteurs à mettre bout à bout

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:46

c'est à dire en faisant une somme

Posté par
malou Webmaster
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:47

oui (11h29)

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:48

donc c'est bien ce que j'ai compris ?
par ex : AM1 + M1C = AC
par la relation de Chasles

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 11:56

oui
AM1 + M1C = AC
et existe-t-il un des Mx tel que M1C = AMx ?? lequel ?

et ça fera bien deux coups de A à M1 par la "règle" AM1 puis de M1 à C par la règle AMx

on pourra écrire AC = AM1 + AMx

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 12:00

AC = AM1 + AM2 ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 12:10

oui.

Déterminer toutes les possibilités qui peuvent l'amener ...

tu en as donc trouvée une : A - M1 - C
(un coup de A à M1 et un coup de M1 à C)
y en a-t-il d'autres ? lesquelles ?

est ce possible d'obtenir AC = AM3 + AMx ?
(d'aller de A à C en deux coups seulement en passant par M3)

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 12:12

en deux coups il n'est pas possible de passer par M3

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 12:15

pour la question A il n'y a que deux possibilités AM1 + AM2 = AC puis AM2 + AM1 = AC

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 12:39

oui. parfait.

tu peux maintenant t'attaquer au point B
relis ce qui a été dit dans la discussion pour une méthode plus efficace que d'essayer un peu au hasard
(ou pire en écrivant des lignes et des lignes de relations de Chasles à trois vecteurs)

partir par les deux bouts en listant tous les points accessibles à partir de A en un coup (c'est fait dans l'énoncé même : les points M1 à M8 !)
et tous les points accessibles depuis B en un coup

chercher alors les paires de points de ces deux ensembles qui seraient à un coup de distance l'un de l'autre.

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 14:30

pour B, j'ai un peu plus de mal à comprendre

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 08-12-18 à 15:44

Par exemple si je voulais atteindre la case D
au dernier coup je dois partir d'une des cases E, F ou G

Devoir maison à rendre pour le 27/03

comment atteindre une de ces cases en un seul coup à partir de l'une des Mx ?
pour obtenir un trajet A - Mx - (E, F ou G) - D
il y a un bon paquet de solutions (6 en tout)

Posté par
Emyelle
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 09-12-18 à 07:29

AM1 + FD

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison à rendre pour le 27/03 09-12-18 à 18:46

*** de ***
déconnecté pendant la frappe et il faut que je retape tout GRRR

c'est complètement faux et ça n'a rien à voir avec quoi que ce soit

de toute façon aller à D est un exemple pour illustrer la méthode,
l'énoncé demande d'aller de A à B (rien à voir avec D,E,F,G de l'exemple)

AM1 + FD n'est pas du tout égal à ce qu'on veut dans cet exemple = AD
pour aller de M1 à F il n'existe aucun coup légal qui permettrait d'écrire

AD = AM1 + M1F + FD
= AM1 + AMx + AM7
(FD = AM7, M1F = un des AMx, il n'existe aucun x qui convient)

qui est la seule et unique façon d'écrire des coups légaux : une somme de trois AMi

on ne peut pas faire A --> M1 --> F---> D
c'est d'autres chemins qu'il faut prendre pour aller de A à D
faut réfléchir
et c'est du simple bon sens,
les joueurs d'échecs ne s'amusent certainement pas (jamais) à écrire des relations de Chasles pour faire leurs déplacements de cavaliers !!

ici il faudra traduire ce simple bon sens (ensuite) en relation de Chasles (= la rédaction) mais ça se trouve directement rien qu'en regardant !



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