Bonsoir,
2) Nous avons par construction AC=BC=DC=EC, on en déduit que A, B, C et D sont sur un même cercle de centre C et puisque AC=3cm, le rayon de ce cercle est 3cm.
3) Les points A et E sont diamétralement opposés et B appartient au cercle. Le triangle ABE est donc rectangle (et rectangle en B)
4) La sommes des angles d'un triangle est égale à 180°. Nous venons de montrer que le triangle AEB était rectangle en B. Donc l'angle ABE est égal à 90°.
Par construction, ABC est équilatéral. Donc L'angle BAC est égal à 60°. Puisque et A,C et E sont alignés, nous avons aussi BAE=60°.
Pour trouver la valeur du 3eme angle, il suffit de calculer 180-90-60=30°. Ainsi AEB=30°
5) Dans le triangle BCD, nous avons BC=CD. Donc ce triangle est isocéle.
L'angle ACB est égal à 60° car ABC équilatéral.
L'angle ECD est égal à 60° car CDE équilatéral.
On en déduit alors que BCD=60°.
BCD est donc un triangle isocèle avec un angle égal à 60°, il est donc équilatéral.
Sauf erreur de ma part...