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Devoir maison algorithme

Posté par
Ninasdv
19-04-19 à 10:31

Bonjour, j'ai un devoir maison que je n'arrive pas à finir, voici l'ennoncé :
On étudie l'algorithme suivant:
Variables : u,p sont des nombres entiers naturels
Entree : saisir u
Traitement : Affecter à p la valeur 1
                            Tant que u different de 1
                                Si u est pair alors
                                    Affecter à u la valeur u/2
                                    Sinon
                                    Affecter à u la valeur 3u+1
                              Fin si
                              Affecter à p la valeur p+1
                          Fin tant que
Sortie : Afficher p


J'ai reussi les questions sauf les dernieres :
a)Trouver un nombre u saisi en entrée tel que la valeur affichée soit p=10 (j'ai trouvé la réponse c'est u=12 mais je ne sais pas comment le démontrer...)
b) Trouver un nombre u saisi en entée tel que la valeur affichée en sortie soit p=n
Merci de votre aide

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 10:54

Bonjour,
Pour a), une fois trouvé 12 :
12/2 = 6 , 6/2 = 3 , 33 +1 = 10 .

Ce serait bien de connaitre les questions précédentes. Elles aident peut-être pour la suite.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 11:00

J'ai mal lu la question et confondu p avec u
Il faut continuer après u = 10 jusqu'à u = 1 . Puis compter le nombre d'étapes ; à ajouter au p=1 du départ.

Posté par
Ninasdv
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 11:01

Oui bien sur voici les questions précédentes :
1) On exécute cet algorithme avec la valeur u=12 saisie en entrée.
a) reproduire et compléter le tableau suivi des variables u et p .
U  12  6   3   10   .......
P  1    2    3    4  .........  

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 11:02

Un indice pour b) : Entrer 1024 pour u va donner quel p affiché en sortie ?

Posté par
Ninasdv
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 11:02

b) Quelle valeur p est affichée en sortie ?

2) Exécuter  l'algorithme avec u=14 puis u=100, indiquer la valeur p affichée en sortie

Posté par
Ninasdv
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 11:04

Si je rentre u=1024 en sortie j'aurai p=11

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 11:04

Le tableau complété de la question que tu viens de poster démontre la réponse de a)

Posté par
Ninasdv
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 11:06

Ah d'accord je ne pensais pas que ca suffirait alors tant mieux

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 11:12

Attention, j'ai l'impression que 12 ne convient pas en fait.
Pour 1)b) je trouve affiché p = 11 en sortie.
Pour 1024 , je trouve 12 affiché en sortie.
Je peux me tromper, à vérifier.

Posté par
Ninasdv
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 11:15

En fait je ne sais pas si il faut prendre la valeur quand u=2 ou quand u=1...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 11:29

Je traite un exemple court :
Valeur saisie au départ : u = 2
La valeur 1 est affectée à p .
2 1 , et 2 est pair ; la nouvelle valeur de u est donc 1 .
On termine le "tant que" ; donc la valeur de p devient 2 .
La valeur de u est 1 ; donc plus de "tant que".
La valeur de p s'affiche et c'est 2 .

Posté par
Ninasdv
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 11:32

D'accord je crois que j'ai compris merci beaucoup pour votre aide

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison algorithme 19-04-19 à 18:02

De rien
Je ne suis pas très pointue sur l'algorithmique. Vérifie bien le contenu de mes messages.



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