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Devoir maison angles inscrit, angle au centre, polygone régulier
Bonjour j'ai un porblème pour les exercices de mon devoir maison je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez SVP merci d'avance
I) 1) Construire un hexagone ABCDEF de centre I inscrit dans un cercle de rayon 6cm
2)Déterminer en justifiant chaque réponse les mesures des angles :
a)AÊB; b)AÊD c)BÂF
3) Quelle est la nature du triangle ACE. Justifier la réponse
II) Sur la figure ci-dessous, (C) est un cercle de centre de rayon R
A
(C), B(C) et M(C)
L'angle AMB=30°
Le segment [NB] est un diamètre du cercle (C)
1) Soit I, le milieu du segment [AN].Montrer que les droites (OI) et (IN) sont perpendiculaires
2)a) Montrer que AB= 2Rsin30°
b) On admet que sin30°=1/2
Exprimer la longueur AN en fonction de R
SVp aidez moi
Merci d'avance =)
Voici la figure pour l'exercice II
Bonjour
il n'est tout de même pas très compliqué de démontrer que les 3 triangles ABC; CDE et EFA sont égaux et tu as alors la réponse à la question posée.
tu auras su voir que chacun des arcs AB; BC et la suite, valaient 60° et comme l'angle AEB, angle inscrit, est égal à la moitié de l'arc qu'il intercepte. tu as la réponse.
Tu pars de la même propriété pour déterminer les valeurs des angles AED et BAF
2)ONA est un triangle isocèle.
Donc la médiane issue de O est également.....
montre que l'angle ONA vaut 30°
et dans le triangle NIO tu peux alors calculer IO par le sinus de 30° et par Pythagore tu calcules alors
NI qui vaut AN/2 (mais si tu connais cos30°=
3/2, tu peux faire le calcul de IN directment)
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