bonjour j'ai un devoir maison à rendre mais j'ai du mal à le faire  voici l'extrait du premier exo merci de bien vouloir m'aider



exercice 1


Un feu bicolore , lorsqu'il est rouge, passe au vert avec la probabilité p et lorsqu'il est vert , passe au rouge avec la probabilité q ( 0<P<1  ET 0<q<1) .


On note respectivement rn la probabilité que ce feu soit au rouge à l'instant t=n et vn celle que ce feu soit au vert . On suppose que r0 + V0 = 1 .

1. montrer que  rn+1( n+1 est un indice) = (1-p)rn + qvn
           que  vn+1= prn + ( 1-q) vn

je trouve r1= q
   et pour la récurence avec rn+2 je trouve rn+2= (1-p)rn+1 + qvn+1