Bonjours,

Ci-contre le cône de sommet S a un rayon de 6 cm et des génératrices de longueur 12 cm. [AB] est un diamètre du disque de base. M est un point de la génératrice [SB], il est situé à 5 cm du sommet S.
Une fourmi, en A, veut aller en M. Elle choisit, sur le cône, le chemin le plus court. Quelle est la longueur de ce chemin ?
Par exemple, si elle passait par le sommet S son chemin sera de 17 cm ; il y a, bien entendu, plus court!

Je ne trouve pas de méthode me permettant de calculer le plus court trajet.

Merci d'avance.



*** message déplacé ***

Bonjour ,

il faut faire un développé du cône (un patron) et tracer la ligne droite (chemin le plus court) entre A et M
Tu peux faire la figure (le patron) avec geogebra par exemple .

Cordialement

Bonjour

Pour calculer le plus court trajet c'est simple:

Tu dois d'abord calculer la distance de l'arc de cercle AB: Tu sais que la base est un disque(cercle ). Donc tu calcules le perimétre du disque et tu le divises par deux pour trouver la distance de la l'arc de cercle AB: (6*2*3.14)= 18,84 cm

Maintenant tu calcules la distance BM: 12cm-5cm= 7cm.

Enfin tu additionnes: 18,84+7= 25,84 cm

Remarque;C'est ça qui la plus long trajet car
la distance ASM =12+5=17cm alors que ici çà fait 25,84cm.

A+

Sauf qu'il est demandé le trajet le plus court .