Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième CosinusTopics traitant de cosinus [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
Partager :

Devoir maison cosinus

Posté par
ladyga 23-05-11 à 20:52

Devoir maison

pour calculer la distance de sa maison (M) au phare (P), lionel mesure la distance de l'arbre (A) a sa maison et trouve AM=100m.
Il mesure ensuiteles angles PMA et  PAM .il trouve PMA=80° et PAM= 70°
MH est une hauteur du triangle AMP
1) calculer la mesure de l'angle AMH.Calculer la longueure MH
2) Calculer la mesure de l'angle HMP, en déduire la distance MP entre la maison de Lionel et le phare


(Désolé, je n'est pas posté d'image pour le traingle , les formats n'etait pas adapté)

Merci de m'aider svp

Posté par
ladygare : Devoir maison cosinus 23-05-11 à 20:59

J'ai pu Faire le croquis du triangle !!!
Svp aidez-moi je vous en supplie !

Devoir maison cosinus

Posté par
Gryfore : Devoir maison cosinus 23-05-11 à 21:32

On sait que AMH est un triangle rectangle en H, donc la trigonométrie s'applique.

\sin(\widehat{HAM})=\frac{\text{oppose}}{\text{hypotenuse}} \\ \sin(70)=\frac{MH}{AM} \\ \frac{0,937}{1}=\frac{MH}{100} \\ MH\times1=0,937\times100 \\ \fbox{MH=93,7m}

Posté par
ladygare : Devoir maison cosinus 23-05-11 à 21:34

merci beaucoup et vous pouvez m'aider a la question 2 svp

Posté par
Gryfore : Devoir maison cosinus 23-05-11 à 21:38

La somme des angles dans un triangles est égal à 180 donc :

\widehat{AMH}=180-(\widehat{MHA}+\widehat{HAM}) \\ \widehat{AMH}=180-(90+70) \\ \widehat{AMH}=180-160 \\ \fbox{\widehat{AMH}=20}

Posté par
Gryfore : Devoir maison cosinus 23-05-11 à 21:42

\widehat{AMP}=\widehat{AMH}+\widehat{HMP} \\ \widehat{HMP}=\widehat{AMP}-\widehat{AMH} \\ \widehat{HMP}=80-20 \\ \fbox{\widehat{HMP}=60

Posté par
Gryfore : Devoir maison cosinus 23-05-11 à 21:48

Trigonométrie encore :

\cos(\widehat{HMP})=\frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}} \\ \cos(60)=\frac{MH}{MP} \\ \frac{0,5}{1}=\frac{93,7}{MP} \\ 0,5MP=93,7 \\ MP=\frac{93,7}{0,5} \\ MP=\frac{937}{5} \\ \fbox{MP=187,4m}

Posté par
ladygare : Devoir maison cosinus 23-05-11 à 22:31

Merci beaucoup , vous etes tres sympa !!


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1694 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !