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Niveau quatrième
devoir maison cosinus 4eme
Posté par marion-x
bonjour j'ai un devoir maison à rendre pour demain et pendant toutes les vacances j'ai chercher mais je ne comprend rien !
voici l'énoncer:
pour savoir sous quel angle FTS le touriste voit la statue, fais le travail suivant.
1. Dans le triangle rectangle THS :
a. calcule ST : arrondis au dixième,
b. calcule HTS: arrondis au degrès.
2. Dans le triangle rectangle THF :
a. calcule FT : arrondis au dixième
b. calcule HTF : arrondis au degrès
3. calcule alors une valeur approchée de FTS.
moi j'ai trouvé :
1)a. dans le triangle THS rectangle en H:
cos THS = HS/TH
cos THS = 45,2/100
cos THS = 63,12 cm
Mais il y a un problème car je ne connais pas la mesure HS, j'ai triché en la calculant mais ce n'est pas sa qu'il faut faire
PS le schéma et les mesures sont sur la photo
merci de m'aidez au plus vite possible svp
si un triangle THS est rectangle en H alors HS²+HT²=TS².
Le triangle THS est rectangle en H donc d'apres le théorème de Pythagore on a:
TS²=SH²+HT²
TS²=45,2²+100²
TS²= 2043 + 10000
TS²= 12043
TS²= √12043=109,7
CONCLUSION: la longueur de TS = 109,7
voilà, c'est sa ? 
dans le triangle HTS rectangle en H
cos HTS = SH/ST
cos HTS = 45,2/109,7
HTS = cos-1 (45,2/109,7) = 65,6°
CONCLUSION: HTS= 65,6°
voilà ?
Revois la définition du sinus et celle du cosinus ; tu les mélange !
Et si tu ne connais que la définition du cosinus, applique bien cette définition, tu as toutes les longueurs nécessaires pour cela.
Non, pas pour trouver la mesure d'un angle !
Il faut utiliser le cosinus mais tu t'es trompée de côtés !
dans le triangle HTS rectangle en H
cos HTS = TH/TS
cos HTS = 100/109,7
HTS = cos-1 (100/109,7) = 24,2°
CONCLUSION: HTS= 24,2°
c'est bon ? ^^
SF=PF-PS=93-1,80=91,2m
2)a. si un triangle THF est rectangle en H alors HF²+HT²=FT².
Le triangle THF est rectangle en H donc d'apres le théorème de Pythagore on a:
FT²= HF²+HT²
FT²= 91,2²+100²
FT²= 8317,4 + 10000
FT²= 18317,4
FT²= √18317,4 = 135,3
CONCLUSION: la longueur de FT = 135,3
2)b. dans le triangle HTF rectangle en H
cos HTF = TH/TF
cos HTS = 100/135,3
HTS = cos-1 (100/135,3) = 42,3°
CONCLUSION: HTS= 42°
Voilà :)
Merci 
par contre je n'ai pas compris la toute dernière question:
"3. calcule alors une valeur approchée de FTS"
pourriez-vous m'aidez pour cette dernière ?
dans le triangle FTS
cos FTS = TS/FT
cos FTS = 109,7/135,3
cos-1 (109,7/135,3 = 35,8
CONCLUSION: FTS = 35,8°
C'est bon ? :)
Surtout pas ! Ces formules avec le cosinus ne sont valables que dans un triangle rectangle.
Elles sont valables dans les triangles FTH et STH parce qu'ils sont tous deux rectangles.
Mais le triangle FTS n'est pas un triangle rectangle !
C'est beaucoup plus simple que cela. Programme de sixième et encore...
donc
Je suppose que sur la figure tu as marqué les mesures des deux angles que tu as calculées. C'est très simple...
Bonjour, je n'est pas pu vous répondre avant ...
je vous remercie beaucoup pour l'aide, j'ai eu un 8/10 !!
(car je me suis trompée a la toute dernière question)