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Niveau sixième
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devoir maison de mathématique

Posté par
petitemarmotte
27-05-09 à 15:05

bonjour j'ai un dm à faire pour vendredi 29 mai


exercice 2 : déterminer la fraction dont le dénominateur est le numérateur de 41/17 et dont le numérateur est le triple du dénominateur de 53/9


exercice 5 : des fractions historiques

a) détermine les cinqs premiéres décimales des nombres 22/7 et 355/113
de quel nombre célébre se rapprochent ces quotients

b) trouve , en faisant une recherche internet , d'autres fractions qui sont aussi des valeurs approchées historiques de ce nombre .
Existe-t-il une fraction égale à ce nombre ?
Ce nombre a - t-il une écriture décimale illimitée périodique (qui se répéte) ?

Posté par
petitemarmotte
" 27-05-09 à 15:06

j'ai besoin d'aide svp ...

Posté par
hypatie
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 15:20

Bonjour,

Tout d'abord il faut te rappeler qu'une fraction s'écrit numérateur/dénominateur.
Donc dans 41/17, le numérateur est 41 et dans 53/9 le dénominateur est 9.

Pour l'exercie 5, soit tu as une calculette, soit tu fais les divisions à la main. Ce n'est pas très compliqué.

Posté par
numero10
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 15:21

Salut,

Exo 2:

le numérateur de 41/17 c'est 41 et il s'agit donc du dénominateur de la fraction que tu cherches,

Et son numérateur c'est le tripe de 9 donc 9*3=27

La fraction recherché est donc:

27/41 sauf erreur

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 15:23

Exercice 2
décompose bien la phrase, et pose toi les questions :
- quel est le numérateur de 41/17 ?
- quel est le dénominateur de 53/9 ?
- le triple de ce dénominateur?

Exercice 5
a/ que trouves-tu pour les 5 premières décimales? (pose la division à la main ou, tant pis, utilise la calculatrice...)

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 15:25

merçi

Posté par
petitemarmotte
re 27-05-09 à 15:36

a) pour les cinqs premier chiffre je trouve deja : 3.11 pour la premier fraction

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 15:43

Oups, il doit y avoir une erreur...
22/7 : 3 fois je retiens 1
10/7 : 1 fois je retiens 3
30/7 : 4 fois je retiens 2
...
Ca doit commencer par 3.14...

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 15:43

"je retiens..." : il fallait dire "il reste..."

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 15:44

pour la 2eme fraction je trouve :3,14159

Posté par
petitemarmotte
re 27-05-09 à 15:46

a) donc le résultat de la premiére fraction est : 3.14

Posté par
petitemarmotte
re 27-05-09 à 15:47

je n'ai rien compris a l'exercice 2 ...

Posté par
petitemarmotte
re 27-05-09 à 15:53

commet doit t-on donner le quotient de 2.4

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 15:57

Pour 355/113, c'est bon, par contre pour 22/7 tu dois trouver les 5 premières décimales, pas seulement les 2 premières
Ensuite, 3,14159, ça te fais penser à quoi???

Posté par
petitemarmotte
re 27-05-09 à 15:58

cela me fai pencer a une date maisje ne vois pa laquel

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 15:59

Pour l'exercice 2, tu peux peut-être répondre aux questions que je te posais plus haut :

Citation :

- quel est le numérateur de 41/17 ?
- quel est le dénominateur de 53/9 ?
- le triple de ce dénominateur?


Je sais que d'autres ont donné la réponse, mais pour comprendre, c'est autre chose...

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:00

3.1415... Une lettre grecque? Un nombre qui permettrait de calculer la longueur d'un cercle? Tu ne vois pas?

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:02

jai cru comprendre qu'il fallait mettre 41 /9 mais pourquoi ?

Posté par
petitemarmotte
re 27-05-09 à 16:03

pour la lettre grec se serai pa rayon ? sinon je ne voi pa ...

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:04

Si tu ne réponds pas aux trois questions...

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:06

donc pour lexercice 2 la fraction est 27/41

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:06

Une autre question : comment calcules-tu la longueur d'un cercle (ou le périmètre d'un disque si tu préfères) connaissant son rayon?

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:06

Oui pour 27/41, mais est-ce que tu as compris?

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:09

jai compris pour 27/41 c'est le triple de 9 donc 3*9=27

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:10

je ne c'est pas comment faire pour calculer un cercle ...

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:17

a l'exercice 2 jai compris ouff l'enoncer du professeur ete un peu compliquer ....

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:21

OK pour l'exercice 2!

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:28

Maintenant, pour l'exercice 5 :
J'essaie de trouver un lien qui explique ça mieux que je ne le ferai, mais je ne trouve pas (les autres, des idées?)
Si j'appelle R le rayon d'un cercle, son périmètre L est proportionnel au rayon R et on a :
L = 2**R
(pronocé pi) est un nombre dont l'écriture décimale commence par :
3.141592...

C'est vraiment rapidement dit, et le mieux est de faire une recherche sur le nombre pi pour mieux coomprendre ce dont il s'agit, ou de regarder dans ton manuel de mathématiques...

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:31

c un sujet de 6eme on apprend deja ?

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:35

je voi ou vous voulez en venir mais je pence pa que c'est possible en 6eme ...

Posté par
numero10
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:37

Si si c'est possible en 6ème c'est à ce moment là qu'on apprend à calculer le périmetre et et l'aire d'un cercle.Parcontre je ne suis pas sûr qu'on sache calculer des fractions en 6eme mais bon apparemment oui.

Je vais éssayer de trouver un cours aussi

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:38

a bon ? merçi

Posté par
numero10
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:40

Oui oui je m'en rappelle encore .

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:41

Je suis de bonne volonté mais je ne suis pas forcément un expert en programmes du collège... Après question à ma nièce qui est en 5ième, elle m'a dit qu'elle avait étudié pi en 6ième. Pour les fractions, l'exercice 2 n'est pas un exercice de calcul mais reconnaître dénominateur, numérateur, etc.

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:43

en faite je suis sa soeur ,je suis en 3eme ; javais  pencer a mais je me suis di que les les 6eme n'apprener pas je suis justement en train de le revoir parce que je lai fai en 4eme ...

Posté par
numero10
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:46

Meme si ce n'est pas exactement ce que tu recherches regarde ça c'est plutôt interessant.

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:47

merçie bc

Posté par
petitemarmotte
re 27-05-09 à 16:49

je voi le rapport entre la lettre grec et le chiffre historique merçie bc ce lien ma aider

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:50

Bon!
Si la grande soeur est là, on est sauvé
L'exercice 5 est vraiment un exercice autour du nombre pi :
a/ on a plus ou moins fini
b/ il faut aller faire des recherche sur ce nombre pour savoir ce qu'il en est... Dès que vous avez des éléments, on en discute...

Posté par
petitemarmotte
re 27-05-09 à 16:51

existe -t-il une fraction qui est égale a ?

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:54

comme jai compris il faut trouver une fraction = a donc = a 3.141592 il faut trouver une fraction qui est égal a ce nombre

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:56

Voir la discussion sur le sujet : fraction égale à Pi

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 16:56

ouki

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 17:00

il peut y avoir 30 possibliter et il faut que l'on trouve la + petite si possible c bien sa ?

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 17:09

Quand on écrit sous forme décimale, ça commence par 3.141592... mais je mets bien des petits points car ça ne s'arrête pas.

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 17:10

c bien sa le probléme ....

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 17:16

comment faire pour que ma petite soeur comprenne et trouve la solution ?

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 17:28

la derniere question b) elle notera que c'est illimite du fait que la fraction ne sarrete pa

Posté par
erio
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 17:34

J'ai trouvé :
On a en particulier la propriété que :
"Tout quotient de deux entiers possède une écriture décimale finie ou périodique"
Inversement :
"Tout nombre dont l'écriture décimale est finie ou périodique est le quotient de deux entiers"

Donc les deux dernières questions :
Existe-t-il une fraction égale à ce nombre ?
Ce nombre a - t-il une écriture décimale illimitée périodique (qui se répéte) ?
Sont en fait les même

Si tu recherches un peu sur le le nombre pi (dans l'article de Wikipédia sur pi, par exemple), tu verras sans doute une phrase comme "pi est irrationnel", ce qui signifie exactement "pi ne peut pas s'écrire comme le quotient de deux entiers".

Par contre, on peut trouver des fractions qui s'approchent "assez bien" de pi, comme 22/7, ou mieux 355/113, d'autres sont données dans la discussion du forum que j'ai indiquée

Posté par
petitemarmotte
re : devoir maison de mathématique 27-05-09 à 17:37

a merçie bc =)



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