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Devoir maison de mathématique
Bonjour,
Je voulais faire ce topic car je ne comprends pas trop mon exercice, j'aimerai avoir de l'aide pour pouvoir le comprendre.
Merci d'avance pour avoir pris la peine de lire mon topic.
EXERCICE 1
Une entreprise spécialisée dans les énergies renouvelables pour les particuliers propose trois types d'installation. L'installation:
-de panneaux solaires: 2,5 jours de main-d'oeuvre et 350 kg de matériel;
-d'un chauffe eau solaire: 1 jour de main-d'oeuvre et 120 kg de matériel;
-d'une éolienne: 1,5 jour de main-d'oeuvre et 90kg de matériel.
Cette année l'entreprise a réalisé 256 installations qui ont nécessité 306 jours de main-d'oeuvre et 39160 kg de matériel.
On se propose de savoir combien d'installations de chaque type l'entreprise a effectués cette année.
1) Montrer que résoudre l'équation AxX=B avec X= (x et B=(156 où A est une matrice à préciser
y 306 <-(Problème X et B format 3x1, c'est un peu décalé)
z) 39160) <-
2) Vérifier grâce à la calculatrice de la matrice A admet une matrice A-1 que l'on déterminera.
3) En déduire la matrice X avec la calculatrice.
4) Interpréter le résultat obtenu pour cette entreprise.
Pour l'instant j'ai essayé de faire l'exercice 1, mais sans succès...
Et encore merci pour votre aide. 
Salut,
Est-ce que ce sont bien ces matrices :
Je suppose que ta première question est montrer que cela revient à résoudre l'équation .
Déjà, pour que ta matrice B soit bien une 3x1, il faut que la matrice A soit une matrice carrée d'ordre 3. Pour savoir quels coefficients tu dois mettre dans ta matrice, appelle-les par exemple et fais ton produit, tu verras à quoi ils doivent correspondre.
Oui c'est bien cela, donc ça dois donner
(a1x + a2x + a3x=156
a4[/sub)x + a[sub]5x + a6x=306
a7x + a8x + a9x=39160)
Est-ce bien cela ?
Oui c'est bien cela, donc ça dois donner
(a1x + a2x + a3x (156
a4x + a5x + a6x = 306
a7x + a8x + a9x) 39160)
Est-ce bien cela ?
Bonjour,
Excusez-moi mais je n'arrive pas à résoudre cet exercice... Est-ce que quelqu'un pourrais m'aider ?
Non c'est 156 dans la première ligne j'ai dû me tromper.
Ce nombre représente le nombre d'installations réalisée en une année ?
Ah d'accord.
Oui tout à fait. Comme x, y et z sont les nombres d'installations de chaque type, est-ce que tu es d'accord qu'il faut que ?
Je ne pense pas parce que dans ces cas là pour 306 ( qui correspond au nombre de jours ) et également pour 39160 ( qui correspond au kilo de matériel ) Je ne vois pas comment cela pourrait correspondre au nombre d'installation.
Non, pas du tout.
Tu sais que pour l'installation de panneaux solaires, il faut 2,5 jours. Donc la durée totale des installations de panneaux solaires est . Tes coefficients de la deuxième ligne sont la durée de chaque installation, et la somme de ces durées va bien donner la durée totale qui est 306 jours.
Ok très bien, par contre est-ce que je peux mettre directement la matrice A ou y'a t-il autre chose à faire ?
A mon avis, tu as juste à dire que la situation équivaut au système :
\left\lbrace\begin{array}l x+y+z=156 \\ 2,5x+y+1,5z=306 \\ 350x+120y+90z=39160 \end{array}, et dire qu'on peut l'écrire sous forme d'une équation de matrices en précisant A.
Ok très bien, merci
Je reviendrai sans doute vers vous si besoin et je vous remercie encore pour l'aide !
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