Bonjour,

soit F  l'age de la fille actuel
soit M l'age de la mère  actuel

à elles deux, elles ont 140 ans ==> quelle équation peux tu écrire ?

J'ai deux fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as ==> A ce moment là, quel était l'âge de la fille ? puisque l'écart entre les deux reste le même au fil du temps, et s'écrit (M-F),
quand la mère avait F ans (quand j'avais l'âge que tu as), l'age  de la fille était    F -  (M-F) = 2F - M

la mère a aujourd'hui le double de cet age : M = 2 (2F - M)
et tu sais que F + M = 140
sais tu résoudre ?

Je vous remercie beaucoup pour votre aide et expliquations et de m'avoir accorder votre temps , mais je ne parviens mas à résoudre cette équation ...

c'est un système de deux équations

avec  F + M = 140    tu déduis que F = 140-M

et dans M = 2 (2F - M)   tu remplaces F par 140-M
alors il n'y aura plus qu'une seule inconnue : M

M = 2 (2F - M)
==> M = 2 (2(140-M) - M)
==> M = 2 ( 280 - 2M - M )
==> M = 2 (280 - 3M)
==> M =  tu termines ?

==>M =2 ×280 + 2 ×3M
est ce bien sa?

seuw78, n'attends pas que je te tienne la main à chaque ligne..
vas au bout, tu verras bien ce que tu trouves pour M..

M = 560 +3M au carré je suis vraiment desolé mais je n'arrive qu'à trouver ce résultat.... Je n'arrive pas à continuer l'équation je vous remercie encore une fois pour m'avoir accorder votre temps

voyons seuw78

2 * 3M      n'a jamais fait 3M² ...
si je te donne 2 fois 3 euros , tu as 6 euros.. non ?
2 * 3M  = 6M

et    2( 280 - 3M )   =   2*280   -    2*3M   (atention au signe)

donc M = 560  - 6M
M + 6M  = 560
7M   = 560
M  = 560/7  = 80

si M = 80, comme F = 140-M      ca donne F = 60
la mère a 80 ans, la fille en a 60

vérifions que la solution est correcte  :

L'écart entre les deux est 20 ans.
d'après l'énoncé : Une mère dit à sa fille :<J'ai deux fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as. "
quand la mère avait l'âge de la fille, elle avait 60 ans. La fille en avait alors 20 de moins, soit 40 ans.   la mère a bien aujourd'hui le double de 40. Ca colle.

Un conseil : revois le calcul littéral (vu en 5ème et en 4ème) et revois les équations du premier degré (4ème et 3ème).  C'est indispensable pour la suite.
Bon courage.

Je vous remercie pour toutes vos explications oui je viens de m'en rendre compte de l'erreur d'etourderie que j'ai faite ... j'ai du mal avec les équations je vais les revoirs merci pour vos conseils. Je vous remercie de m'avoir aidé pour l'exercice et je vous souhaite une bonne soirée.

bonne soirée