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Niveau terminale
Devoir maison de maths
Posté par valentine8890
Bonjour, j'ai un devoir maison de mathématique pour après les vacances et même si j'ai essayée de faire le début je bloque je suis même allé voir l'assistant pédagogique de mathématique de mon lycée mais j'ai pas compris ce qu'il ma expliqué et j'ai l'impression que mes résultats ne sont pas cohérent. Pouvez-vous m'aidée s'il vous plait ?
Tout d'abord,
1. résoudre l'équation cos(x)= -1
L'assistant pédagogique ma donc expliquer qu'on ne pouvait pas résoudre une équation de trigonométrie comme ça alors il ma dit qu'il faut que:
cos(x) +1 
0
cos(x) -1
et qu'il fallait juste dire que x= -1+2k
ou x=1+2k ou k est un entier relatif
2. a. Déterminer l'ensemble E sur lequel on peut définir la fonction f par:
f(x)=sin(x)*cos(x)/(1+cos(x))^2
b. Montrer ue f est périodique de période 2
c. Etudier la parité de f
d. Montrer qu'il suffit d'étudier f sur [0;]
Pour cela j'ai donc remarquée que le dénominateur était une identité remarquable de la forme (a+b)^2 = a^2+b^2+2ab= 1^2+(-1)^2+2*1*(-1)=0 Je me suis donc dit que ce n'était pas possible.
Ensuite j'ai donc demandée à l'assistance pédagogique, il ma dit que pour que la fonction soit bien défini il faut que cos(x) +1 0
cos(x) -1
x1 -1+2k
et x2 1+2k
Mais après ça je suis bloqué
Je suis donc passé a la question suivante avec l'assistance pédagogique qui ma dit que pour montrer la périodicité d'une fonction il faut montrée que f(x+)= f(x)
donc f(x+)= sin(x+)*cos(x+)/(1+cos(x+))^2
f(x+)=sin(2+)*cos(2+)/(1+cos(2+))^2= sin(3)*cos(3)/(1+cos(3))^2
Il ma ensuite fait dévellopée
sin(x)*cos()+cos(x)*sin()*cos(x)*cos()-sin(x)*sin()/(1+(cos(x)*cos()-sin(x)*sin())^2
Et la je ne sais plus quoi faire car il ma dit que l'on ne pouvais pas simplifier.
Les questions suivantes me bloque aussi (la c et d) ainsi que la 3 Etude de f sur l'intervalle I=[0;]
a. Etudier la dérivabilité de f sur I (dois-je calculé la dériver de f ? Es que f est de la forme u/v ?)
b. Montrer que pourtout x
I : f'(x)=2cos(x)-1/(1+cos(x))^2
c.En déduire les variations de f sur I
d. Établir que pour tout xI :f(x) = sin(x/2)*cos(x)/2cos^3(x/2) En déduire lim x
f(x) puis interpréter graphiquement ce résultat
e. Résoudre sur I l'équation f(x) = 0
4. Tracer le représentation graphique de f sur [-;]
[;3]
Merci de votre aide.
Bonjour,
L'équation cos(x)=-1 équivaut à l'équation cos(x)=cos(
)
Par conséquent il faut utiliser la règle vue en cours pour résoudre les équations de type cos(x)=cos(a) ...
Bonjour
étudie cette fiche sur la résolution des équations trigonométriques, tout y est expliqué !
Résoudre des équations trigonométriques
edit > pour pi, tu as 
Merci beaucoup et en effet cette fiche est très bien réalisé.
J'ai donc fait:
Montrons que: cos(x)=a=cos(
) 
il existe k
tel que: x=+2k ou x=-+2k'
Dans notre cas: Cos(x) =-1
cos(x)=cos() x
, cos(x)=cos(-1)
x=(-1)+k2 ou x=1+k'2 avec k et k'
Alors les solution de l'équation sont S= {-1+k2;1+k'2;(k,k')}
Es que c'est correct ?
non, tu confonds le cosinus de et sa valeur qui vaut -1
cos(x)=-1
cos(x)=cos()
et maintenant tu appliques la suite....
Désoler je suis un peu perdu.. je dois faire cos(x)=cos()
Mais ou es que je met mon -1 ? Enfin qu'es-ce qui change dans ce que j'ai fais ? Désoler je n'ai pas compris pourquoi on met et pas ?
D'accord je pense avoir saisie, dans l'exemple de la fiche on remplace notre valeur 
3/2 par /6 alors si on applique ça ici ça fais:
cos(x)=-1 x donc cos(x)=cos()
x=cos()+2k ou x=-cos()+2k' avec k et k' donc S={cos()+2k;-cos()+2k';(k,k')}
J'espère que c'est ça ??
valentine8890 @ 23-10-2018 à 11:10
D'accord je pense avoir saisie, dans l'exemple de la fiche on remplace notre valeur3/2 par /6 , on remplace par le cosinus de /6 alors si on applique ça ici ça fais:
.....
D'accord je pense avoir saisie, dans l'exemple de la fiche on remplace notre valeur
3/2 par /6 , on remplace par le cosinus de /6 alors si on applique ça ici ça fais:
.....
lire une fiche n'est pas suffisant, tu dois prendre un papier et un crayon et écrire ligne après ligne pour vérifier que tu en comprends bien toutes les étapes
ce sont les congés, profite pour faire un vrai travail de compréhension
Oui vous avez raison et je suis d'ailleurs entrain de le faire mais il y a une chose que je ne saisi pas bien je pense que mon erreur est lorsque je dois faire l'étape 1 quand il faut trouver la valeur dont le cosinus vaut -1 sur le cercle je ne comprend pas comment es que l'on fait ? Parce que je suis allé chercher sur internet je cosinus de -1 ça ma donnée 0.5 mais c'est de la triche parce que en réalité je ne serais pas retrouver cette valeur seule; Comment es- ce que l'on fais ?
regarde cette fiche
Cercle trigonométrique et valeurs remarquables
la valeur du cosinus se lit sur l'axe des abscisses
regarde où est placé
pour trouver qui est la mesure de l'angle plat, tu pars de l'angle nul 0 (à droite) où il y a les point I et tu tournes de radians c'est à dire d'un angle plat
et tu trouves l'angle
et tu lis les coordonnées de ce point dans le repère (O;I,J)
ses coordonnées sont (-1;0)
donc le cosinus de vaut -1
et le sinus de vaut 0
ce qui s'écrit
cos()=-1
sin()=0
D'accord mais du coup dans mon exercice il faut que j'explique ça pour justifier que je prend cos () à la place de -1
Mais du coup dans ma propriété je doit écrire -1 ou cos() ? Et aussi dans la fiche il parle de divisé par 2, ça c'est seulement quand notre cosinus de base = cos(2x)
si on a directement cos(x) on a pas besoin de faire cette étape ?
Merci pour votre aide
tu n'as pas à expliquer que cos()=-1
tout le monde le sait ! 
et donc dans ton exercice, tu remplaces -1 par cos() et tu poursuis
oui, le "diviser par 2" c'est quand on a cos(2x)
si tu avais fait l'exercice 3, tu aurais vu qu'on a divisé par autre chose !
D'accord merci ! Et pour la question 2 a. j'ai essayée quelque chose mais je ne pense pas que ce sois bon... Pourriez-vous s'il vous plait m'aider ?
Comme je sais que le sin(x) = 0 et cos(x) =-1 j'ai le droit de remplacer ? f(x)= 0*(-1)/(1+(-1))^2 ???
1/u est une formule générique, pour que tu te rappelles la condition à écrire
Citation :
Alors ça fait (1+cos(x))^20 oui
1+cos(x)*1+cos(x)0 rien à voir ....
1+2cos(x)0
2cos(x)-1 ?
Alors ça fait (1+cos(x))^2
0 oui
1+cos(x)*1+cos(x)
0 rien à voir ....
1+2cos(x)
0
2cos(x)
-1 ? quand un carré est-il nul ?
oui, eh bien
u²(x)0 pour u(x) 0
formule générique à nouveau...
et tu remplaces u²(x) par (1+cos(x))^2
....
Je suis désolée de ne pas avoir répondu avant, c'est juste que je ne comprend pas trop du coup ce que je dois faire parce que je ne voit pas ou est le u(x)..?
je te l'ai dit
u(x)=1+cos(x)
et tu veux que ce soit non nul
donc tu dois résoudre 1+cos(x)0 afin que cette fraction existe
et ça cela ne te dit rien ?
valentine8890 @ 24-10-2018 à 10:08
D'accord mais du coup ça fait 1+cos(x)0
cos(x)-1 ? attention, différent et non égal
D'accord mais du coup ça fait 1+cos(x)
0cos(x)
-1 ? attention, différent et non égal ben oui....