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Posté par
malou Webmaster
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 13:42

Pirho, je te laisse vérifier la véracité des résultats précédents....ai pas trop le temps... afin de repartir sur de bonnes bases ! merci !

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 13:45

Non l'aire du demi cercle c'est 50 mais l'énoncé dit qu'il faut que l'aire des 3 demi cercles soit égale à LA MOITIÉ DE L'AIRE du grand demi cercle. Donc c'est bien 25

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 13:48

ok sorry!, j'avais lu l'aire du grand demi-cercle

quelle est ton expression finale alors?

Posté par
malou Webmaster
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 13:50

Klmpooii @ 03-11-2019 à 13:41

Donc ça donne x²-30÷7x+25÷7=0


x^2-\dfrac{30}{7}x+\dfrac{25}{7}=0

je pense

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 13:53

oui malou, sans me tromper je trouve la même chose

Posté par
malou Webmaster
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 13:54

donc là je conseillais de reconnaître dans les deux premiers termes le début d'une identité remarquable
30 est le double de ...

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 13:55

si tu veux je prends la relève

malou > oui, veux bien !! merci !

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 13:56

Le double de 15

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 14:00

oui donc tu peux écrire (x-\dfrac{15}{7})^2...  remplace les ... pour que l'équation soit équivalente à
x^2-\dfrac{30}{7}x+\dfrac{25}{7}=0

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 14:07

Donc ça nous donne x²-\frac{30}{7}x+\frac{225}{49}+\frac{25}{7}=0

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 14:11

non, quand tu as élevé la parenthèse au carré tu as fait apparaître \dfrac{225}{7} que tu dois donc soustraire pour que l'équation soit équivalente

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 14:12

oups!posté trop vite

\dfrac{225}{49}

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 14:14

Le soustraire avec quoi ?

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 14:17

(x-\dfrac{15}{7})^2-\dfrac{225}{49}+\dfrac{25}{7}=0

si tu développes tout tu auras une équation équivalente

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 14:20

Oui mais ça reviens à la même chose

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 14:20

Je ne vois pas où vous voulez en venir

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 14:30

(x-\dfrac{15}{7})^2-\dfrac{225}{49}+\dfrac{25}{7}=0\iff x^2-\dfrac{30x}{7}+\dfrac{225}{49}\textcolor{red}{-\dfrac{225}{49}}+\dfrac{25}{7}=0\iff x^2-\dfrac{30x}{7}+\dfrac{25}{7}=0

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 14:53

Je vois mais enfaite que faire avec x²-\frac{30}{7}x+\frac{25}{7}=0

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 14:59

comme c'est équivalent à (x-\dfrac{15}{7})^2-\dfrac{225}{49}+\dfrac{25}{7}=0
il te suffit de réduire les 2 derniers termes au même dénominateur et tu auras une équation de la forme A^2-B^2=0 facile à résoudre

P.S.: dans Latex utilise \dfrac au lieu de \frac ce qui augmente la taille des caractères

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:01

D'accord j'essaye et ensuite je vous donne ma réponse

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:06

ok

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:08

Quand vous dîtes les deux derniers termes, c'est \large -\frac{225}{49} +\frac{25}{7} ?

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:13

oui

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:19

Donc ça va donner \huge -\frac{225}{49}+\frac{25}{7}

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:20

à réduire au même dénominateur

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:24

Ha désolé donc ça va donner\huge -\frac{225}{49}+\frac{175}{49}

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:26

ou ?

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:29

\huge -\frac{\frac{225}{7}}{7}+\frac{25}{7}

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:31



tu ne sais pas "ajouter" 2 fractions?

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:33

Bah si donc ça donne \huge -\frac{50}{49}

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:37

ouf! mets \dfrac{50}{49}   sous la forme  \left (\dfrac {...}{7}\right)^2

complète les ...

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:42

(racine de 50÷7)²

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:44

non

...=50 ou , 50=2*25

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:46

(5racine carré de 2÷7)²

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 15:50

oui donc il te reste à résoudre l'identité remarquable

(x-\dfrac{15}{7})^2-(\dfrac{5\sqrt{2}}{7})^2=0

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 16:07

\left( x-\dfrac{15}{7}+\dfrac{5\sqrt 2}{7}\right)\left(x-\dfrac{15}{7}-\dfrac{5\sqrt 2}{7} \right)

malou edit
racine de s'écrit \sqrt {...}

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 16:19

Klmpooii @ 03-11-2019 à 16:07

\left( x-\dfrac{15}{7}+\dfrac{5\sqrt 2}{7}\right)\left(x-\dfrac{15}{7}-\dfrac{5\sqrt 2}{7} \right)=0

d'où les 2 racines; vérifie si elles conviennent

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 16:23

Ha oui si on met au carré ça annule les deux racine

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 16:24

que veux-tu dire?

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 16:32

Au lieu de \frac{ 5\sqrt {2}}{7} ce sera \frac{5×2}{7}

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 16:42

ben non

x_1=\dfrac{15}{7}-5\dfrac{\sqrt{2}}{7} ou si tu préfères x_1=\dfrac{15-5\sqrt{2}}{7}

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 16:46

Je n'ai pas trop compris

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 16:46

Enfaite ils sont passés où les ²

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 16:47

si tu as (x-5)(x+5)=0 que valent les racines?

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 16:49

x²-25

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 16:58

A²-B²=(....)(....)

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 17:03

\left( x+\frac{15- 5\sqrt {2}}{7}\right)\left(x+\frac{15+ 5\sqrt {2}}{7}\right)

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 17:07

Ah non\left(x-\frac{15- 5\sqrt {2}}{7}\right)\left(x-\frac{15+5\sqrt {2}}{7} \right)

Posté par
Pirho
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 17:07

non voir ton post de 16h07

A²-B²=(A+B)(A-B)

Posté par
Klmpooii
re : Devoir Maison de maths 03-11-19 à 17:08

Est ce bon le deuxième que j'ai posté ?

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