ABC est un triangle isocèle en A avec:
         AB=AC=10cm
H est le pied de la hauteur issues de A.

on se propose d'etudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur X (en cm) du coté [BC].

A.DECOUVERTE D'UNE FONCTION
1)a calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque
          X=5 PUIS LORSQUE X=10.
   b) peut on avoir X=30? pourquoi? dans quel intervalle varie X?
  
  2.a) exprimer AH en fonction de x.
    b) on dèsigne par f(x) l'aire de ABC.
  Dèmontrer que f(x)= x/4400-x².
    c) calculer f(x) pour chacune des valeurs entieres de x prise dans [0;20]: arronde les rèsultats au dixième et les prèsenter dans un tableau .
    d) dans un repère orthogonal bien choisi,placer les points de coordonnèes (x;f(x)) du tableau prècédent. Donner alors l'allure de la courbe représentant f.

B.RECHERCHE DE L'AIRE MAXIMALE
la fonction f ademet un maximum pour une valeur x0 DE X.

1.a) encardrer x0 par deux entirs consécutifs.
b) recopier et copleter le tableau
       x   14,1  14,11  14,12  14,13  14,14  14,15  14,16
     f(x)  

     donner un encadrement "plus fin" de x0
2. NOTONS k LE PIED de la hauteur de ABC isuue de B.
  a) demontrer que l'aire de ABC est ègale a 5 BK.
  b) quelle est la nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale?
  c) En deduire la valeur exate de x0.
        



2ème exercice

Donner le signe de chacune des fonctions suivantes:
f(x)=2x-1,    g(x)=-6x,  h(x)=2/3x-é,   j(x)=-2x,  l(x)=1

      MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER dans toutes les questions et de marquer le n° des questions.