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Posté par Mathisssou
Bonjour, je suis en vacances depuis peu et j'ai décidé de faire ce dm rapidement car il est plutôt compliqué.
Je vous donne l'énoncé :
Dans cette figure bien connue, tous les segments tracés ont la même longueur : 2
1/ Sachant que G a pour coordonnées (2;0), donnez les valeurs exactes des coordonnées de B
2/ Démontrer que l'angle HGF mesure 60degres. En déduire les valeurs exactes des coordonnées de H et de F.
3/ Parmi les 4 points qui sont nommés sur la figure, en choisir 4 (autres que B, H et F) et donner les valeurs exactes de leurs coordonnées.
[b]QUESTION DE RECHERCHE :[b] (bien plus difficile !) Supposons que l'on continue le pavage à l'infini, dans toutes les directions. Combien y aurait-il alors de sommets d'hexagones dont les coordonnées sont toutes les deux des nombres entiers relatifs. (Indice : racine de 3 est irrationnel.
Voilà, c'est l'énoncé, j'aimerais juste de l'aide car j'y suis depuis qu'il est 14h07 et je n'ais toujours rien trouvé.
Bonjour,
Un indice: B est un des 3 sommets d'un triangle équilatéral dont tu connais les coordonnées des deux autres sommets.