salut

ben peut-être qu'il faudrait les résultats de S_n et P_n pour par exemple les valeurs de 1 à 10 de n ...

Du coups je dois appliquer pour d'autre n les suites Sn et Pn?

Bonjour,

utiliser un tableur ne consiste pas à recopier des valeurs qu'on a calculées à la main séparément dans des cases, mais à y mettre des formules
qui vont permettre en les "tirant" vers le bas de calculer Sn et Pn pour toutes les valeurs de n depuis 1 jusqu'à aussi loin qu'on veut.

par exemple
A B C
1 1 1 1 (c'est les valeurs de départ)
2 =A1+1 =B1+A2 = ?? (les formules pour passer au n suivant)

les "=" disent au tableur que c'est une formule et pas une valeur numérique ou du simple texte

mathafou
D'accord, merci, je reviens vers vous dès que j'ai réaliser ceci pour quelque valeurs.

carpediem mathafou

Je trouves ces résultats:
n Sn Pn
1 1 1
2 3 28
3 6 22168
4 10 10893803526632
5 15 1292821646317950000000000000000000000000
6 21 2160806339110510000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
7 28 #NUM !
8 36 #NUM !
9 45 #NUM !

A la fin les nombres sont trop importantq et ne sont donc pas pris en charge par le tableur. En revanche, je ne sais pas quoi conjecturer

"pour quelque valeurs"
ça consiste à tirer à la souris les cases vers le bas et c'est tout !!!

c'est surtout les formules qu'il faut élaborer !! (il ne t'en reste qu'une seule à faire vu que je t'ai donné les deux premières !!)
toutes les autres cases seront remplies automatiquement par le tableur en tirant les cases vers le bas.
c'est magique.

messages croisés.

tes P_n sont faux
quelle formule as tu tapée ??

rien que à la main les P_n devraient être
P₁ = 1³ = 1
P₂ = 1³ + 2³ = 1+8 = 9
P₃ = 1³ + 2³ + 3³ = 1+8+27 = 36
etc

mathafou

Dans la 3eme colone j'ai saisi à la ligne 3:
=C2^3+B3^3

J'ai trouvé mon erreur, je dois faire =A2^3+A3^3
Et non ce que je faisait avant, je ne prenait pas les valeurs de n au départ.

bein non !

P_n+1 = P_n + (n+1)³

on ajoute au résultat précédent P_n le seul cube de n+1

où se trouve le P_n ?
où se trouve n+1 ?

(ligne 3, si tu as mis des titres dans la ligne 1, oui)

n se trouve en ligne 1 colone 1
Pn se trouve en ligne 1 colone 3

Désoler de vous redéranger mais je vais vous donner l'énoncer complet.
1.Cpnjecturer avec un tableur.
En suivant la disposition ci-contre quelle conjecture faites-vous?
2-Démonstration
a. Vérifiez que, pour tout entier n> ou = 2, Pn=Pn-1+n^3
b. La suite (Un) est définie, oour tout entier naturel non nul, par:Un=Sn^2
Exprimez Un en fonction de n.
c. Vérifiez l'égalité U1=P1 et que, pour tout entier n> ou = 2, Un=Un-1 + n^3
d. On admet alors que les suites (Un) et (Pn) sont égales.En déduire la conjecture émise.
Merci de votre aide. Jarrive toujours pas à conjecturer...

Tilk_11
Désoler

Pouvez vous m'aider à conjecturer? Je ne vois rien qui ce passe...

de nouveau croisés

A2^3 +A3^3 n'est pas bon
il calcule la suite

1^3 = 1

1^3 + 2^3 = 9

2^3 + 3^3 = 35

3^3 + 4^3 = 91

etc qui n'est pas du tout la somme de tous les cubes depuis 1 jusqu'à n

n se trouve en ligne 1 colonne 1 non ça c'estle titre "n"', pas la valeur de n
de toute façon je te demande où est n+1, pas où est n
et ce pour écrire la formule à mettre dans la case C3, qui devra contenir comme résultat P₂ (c'est à dire avec n +1 = 2 dans la formule générale de la suite)

Pn se trouve en ligne 1 colonne 3 idem ne pas confondre le titre "Pn" et la valeur de P₁ (vu que dans C3 on calcule P₂ = P_n+1 à partir de P_n = P₁)

pour éviter de se tromper éviter de parler de la colonne 3 : ça n'existe pas
les colonnes sont appelées A, B, C, D etc

OK pour l'énoncé, mais ça n'apporte pas grand chose vu qu'on en est à la question 1
et que les questions suivantes ne servent à rien pour cette question 1
(à part lire entre les lignes pour deviner que la définition de la suite U donne la conjecture demandée
d'ailleurs tu pourrais même faire figurer cette suite U en plus dans le tableau ... )

"Je ne vois rien qui se passe"
tant que tu n'auras pas écrit de formule qui donne réellement la suite P correcte tu ne risque pas de voir grand chose

(4 fois que j'édite ce message avant de poster suite aux nombreux message parus pendant la frappe)




(sur eun suite pas définie d'aulleusr, énoncé ce n'etv pas liste des questiis !!, mais o,n a pu deviner la définitio, des suites

la dernière ligne de mon message est une scorie de frappe. qui était restée hors zone visible
ignorer complètement cette ligne

mathafou
Merci, pour l'instant j'ai trop d'informations, j'arrive plus à réfléchir, je retravaille sur le sujet plus rard, encore merci

c'est ce qu'il se passe quand on répond en messages croisés en envoyant un message avant d'avoir eu la réponse au message d'avant...
du coup il faut refaire le tri dans tout ça ...

Bonjour, du coups, j'ai créer une 4eme colone avec n+1, mais je me demandais si par hasard en faisant ça je ne répondait pas pour la question suivante

y a pas de 4ème colonne à créer
tous les "n" y compris des n-1, n, n+1 etc
sont des cases de la colonne A

si ce qui te perturbe c'est l'écriture P_n+1 = P_n+(n+1)³
comprend là comme P_n = P_n-1 + n³

c'est la même formule avec juste un décalage de 1 sur les indices
ce qui ne change rien du tout vu que "n" est "n'importe quel indice", seules les bornes entre lesquelles n varie changent.

de façon générale on a dans les cases les valeurs

A B
1 titre "n" titre "Sn" titre "Pn"
2 1 S₁ = 1 P₁ = 1
3 2 S₂ = S₁+2 = 3 P₂ = P₁ + 2³ = 9
4 3 S₃ = S₂+3 = 6 P₃ = P₂ + 3³ = 36
. . . .
. etc . . .
. . . .
n-1 S_n-1 P_n-1
n S_n = S_n-1 + n P_n = P_n-1 + n³
n+1 S_n+1 = S_n + n+1 P_n+1 = P_n + (n+1)³
. . . .
. etc . . .
. . . .

et il faut trouver l'écriture des formules qui vont générer ces valeurs
bien entendu on ne va pas remplir ces formules à la main case par case !!

on ne met les formules que dans les cases A3, B3 et C3 qui correspondent à l'indice n = 2
la valeur de n-1 = 1 est donc dans la case A2, la valeur de n = 2 dans la case A3 et la valeur de n+1 sera plus tard dans la case A4 etc

les formules, écrites sous la forme Sn = Sn-1 + n et Pn= Pn-1 + n3
sont donc faciles à traduire en termes de
n qui est dans la case A3
S_n-1 qui est dans la case B2
et P_n-1 qui est dans la case C2

on peut raisonner en termes de S_n+1 au lieu de S_n c'est exactement pareil et ça donnera les mêmes formules très exactement puisque ce n'est qu'une question de notations , pas de valeurs générées par la suite.

cela revient à dire que les deux définitions de la suite (S)

un terme de S est le terme précédent plus l'indice actuel (S_n = S_n-1 + n)
ou bien
le terme suivant est le terme actuel plus l'indice suivant (S_n+1 = S_n + (n+1))

ces deux définitions de la même suite sont exactement équivalentes
et pareil pour la suite (P)
ma définition (avant d'avoir eu l'énoncé entier) est plus "générale" car la définition avec "le terme précédent" ( S_n-1 ou P_n-1) utilisée par l'énoncé nécessite qu'il existe effectivement un terme précédent donc que n ≥ 2

mathafou
Merci