1° A l'aide de l'aire d'un trapèze :

On désigne par a et b les cotés de l'angle droit d'un triangle
rectangle ABC. En utilisant un calque on dessine un triangle CDE
superposable à ABC, le point D étant sur la droite (BC).
On relie A et E est on obtient un trapèze :

1- Reproduire la figure avec a=8 et b=3 (je l'ai fait facile)

2- Montrer que les angles BCA et ECD sont complémentaires (je l'ai
fait )

3- En déduire que le triangle ACE est rectangle en C (Pas fait !!)

4- Calculer l'aire du triangle ABC en fonction de a  et  b (Fait)

5- En écrivant l'aire du trapèzeABDE de 2 façons différentes, montrer
que AC² = a² + b²

(Pas Fait)

2°A l'aide de l'aire d'un carré:

De manière analogue à la construction précédente on peut obtenir HBDF
un carré :

1- Reproduire la figure a = 8 et b = 3 (Fait)

2- En s'inspirant des questions 2et 3 de la première partie  determiner
la nature de ACEG (c'est un carré mais comment justifier !!
)

3- Ecrire l'aire du carré HBDF de 2 manières différentes (pas fait)

4- En déduire que Ac² = a² + b²



Voilà, je vous remercie infiniement de me répondre !
Merci par avance de votre aide