en fait je ne comprend pas comment on peut s'en sortir, j'ai l'impression qu'il manque quelque chose non ??

Merci à ceux qui m'aideront

bon je vous donne ce que j'ai trouvé pour le 2)

EG²=(AB+2BE)²+x²=25+x²  

HF²=AB²+(x+2AH)²=25+4x+x²

Est-ce juste ?      

d'après ce que tu as trouvé a la premeire question est ce que HEGF est un rectangle ???

on ne voi pas si x=AD ou si x=GD si tu peut faire un dessin un pe plus claire je veu bien t'aider si j'y arrive

Bonsoir
si les dessins sont ceux-ci :
je ne suis pas tout a fait d'accord avec tes calculs (le raisonnement est juste mais les applications numériques semblent erronées )

Merci beaucoup j'ai réussi à faire la question 2 :)

Bonsoir,

tu as trouvé que HEFG est un parallélo car HE=FG et EF=HG. On peut facilement calculer leurs carrés  car ce sont des hypos de tr rect.

Ensuite pour calculer GE², tu prolonges DC de 2cm au-delà de C pour avoir le point I. CI=2cm et le tr. GIE est rect en I( car AEID est un rect.) avec GI=7 et IE=x donc :

GE²=GI²+IE²=7²+x²=49+x²

pour calculer HF², tu prolonges CB au delà de B
de 2 cm pour avoir le point J avec BJ = 2 cm.
Le tr. FJH est rect en J (car DCJH est un rect)avec FJ=4+x et JH=3 donc :

HF²=FJ²+JH²=(4+x)²+3²=x²+8x+25
Pour que EFGH soit un rectangle, il faut que les diagonales du parallélo EFGH soient égales donc que :

49+x²=x²+8x+25

soit 8x=49-25

8x=24 soit x=3 ce qui veut dire que ABCD est un carré.

Salut.