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Devoir Maison en maths sur le théorème de pythagore
Bonjour à tous, j'ai un devoir maison à rendre pour après demain et je ne suis pas sûre de mes réponses.
Sujet:
Soit ABC un triangle rectangle en A, sur le côté [BC] on construit le carré BCDE, puis on
construit respectivement sur les côtés [CD], [DE] et [EB] les triangles CFD, DGE et EHB qui
sont superposables au triangle ABC.
On pose AB = a ; AC = b; BC = c
La figure est ci-dessous.
1) Démontrer que le quadrilatère AFGH est un carré.
2) Calculer de deux manières différentes, l'aire du grand carré AFGH
3) En déduire l'égalité de Pythagore.
Merci en avance!
Exo 1 :
1)on voit que FC=EH et que ca= EG donc FA=GH meme chose pour FG=AH.
Le quadrilatère AFGH est un carré car il a 4 cotes de meme longueur.Est ce que vous pouvez m'aider à mieux rédiger ma réponse en utilisant la propriété?
C'est pour cela que j'ai ecris FG=AH
Voila les calculs en détails :
AB=DG et BH=FD
est ce que la propriété est juste et est ce que vous pouvez me dire ce qui manque?
encore faut il prouver que ces "côtés" existent, c'est à dire que A, B H sont alignés !
avec les angles
parce que si on a ça (défaut exagéré)
ton calcul s'écroule directement avant même de commencer.
1) prouver que les points sont alignés (angles)
2) alors on peut prouver que AFGH a tous ses côtés égauax (= a+b) donc que c'est un ?? (pas un carré)
3) prouver alors que c'est non seulement un "truc", mais plus précisément un carré (angles)
on sait que les points A,B et H sont alignés.
on doit prouver qu'ils sont alignés, il ne suffit pas de l'affirmer
tu comprends ce que veut dire prouver quelque chose ??
ACB+CBE+BEH=90+90=... ??
ah bon ??
à gauche j'ai 3 angles et à droite deux seulement ??
...=180° c'est ce qu'on doit démontrer (correctement, pas ce que tu as écrit)
que viennent faire tes angles ACB et BEH pour démontrer que la somme des angles en B vaudrait 180° ?
on en est toujours à la 1ère question. tu n'as rien démontré du tout pour l'instant.
la question 1 seule nécessite les 3 étapes que j'ai indiquées.
non je ne suis pas en train de demontrer,j'essayais de comprendre puis après avoir compris j'allais démontrer.C'est pour cela que mes réponses ne son pas organisées.
BCA+BEH=180° (les triangles sont superposables)
BCA+BEH=180° faux ! un peu de bon sens ...
pour prouver que les points A,B,H sont alignés il faut calculer l'angle ABH
ABH = ABC + CBE + EBH
que viennent faire tes angles à toi BCH et BEH là dedans ???
A,B,H n'est toujours pas terminé, alors inutile de passer aux autres pour l'instant.
même remarque de toute façon
tes angles n'ont pas de rapport direct avec le calcul de l'angle FDG = ..D.. + ..D.. + ..D..
que des angles de sommet D là dedans, pas des trucs sans aucun rapport direct
comme pour A (pas terminé)
ABH = ABC + CBE + EBH = ...
quand ce sera fait correctement pour B, il sera totalement inutile de recommence pour les autres un par un parce que on peut se contenter de "de même pour etc"
N'oublie pas un indice important : on construit respectivement sur les côtés [CD], [DE] et [EB] les triangles CFD, DGE et EHB qui
sont superposables au triangle ABC
Tu as peut être appris la notion de triangles isométriques ! En début de seconde il faut se souvenir de ses cours de collège
???? Je connais les angles complémentaires : deux angles dont la somme des mesures vaut 90 degrés
Mais les triangles complémentaires connais pas !
"complémentaires" est un mot qui sert à tout autre chose que "superposables" !
ce n'est pas du baratin qui manque
c'est une égalité précise
égalité de quoi d'autres que des côtés ?
Ce que mathafou et moi te demandent c'est : lorsque des triangles sont isométriques à part des côtes 2 à 2 égaux, quelle autre égalité existe ?
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