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Niveau seconde
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Devoir maison Géométrie

Posté par
babahand
05-10-19 à 09:25

Bonjour j ai un exercice que je ne comprend pas comment le faire
Pourriez vous m aidez ?
Exercice 3:
Monsieur Dupont possède une propriété ayant la forme du schéma suivant
Le côté [AB] du triangle isocèle ABC mesure 100m , et le demi cercle a pour diamètre [BC]

1 Calculer  la valeur exacte de Bc
2 Calculer  la superficie du terrain
Donnez la valeur exacte et une valeur arrondie au m[sup][/sup] près
3 Calculer le périmètre du terrain
Donner la valeur  exacte et une valeur arrondie au cm près
Merci beaucoup de m aide
Devoir maison Géométrie

* Sylvieg > Image tournée. Essaye de mieux placer ton appareil la prochaine fois.*

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 09:46

Bonjour,
Le triangle ABC est isocèle d'après l'énoncé, mais aussi rectangle d'après la figure.

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 09:47

Merci donc pour calculer BC je fais le théorème de Pythagore ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 09:50

Devine \;

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 09:55

Donc
BC est egal a environ soit 141.42 Ou 141
Pour calculer la superficie c est l aire ?
Donc je calcule l aire du triangle et celle du demi cercle ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 10:15

" la valeur exacte de BC"

Oui, superficie = aire = surface.

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 12:24

Je calcule l aire avec la valeur exacte ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 13:56

Tu calcules d'abord la valeur exacte de BC.
C'est ce que demande l'énoncé.
Il va y avoir une racine carrée.

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 15:46

BC= 20000
Pour calculer la surface je fais
100*100/2 ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 16:22

BC = (21000) = 10000 2 = 1002 .

Tu ne sais pas calculer l'aire d'un triangle rectangle ?
C'est l'aire de la moitié du rectangle correspondant
ou
basehauteur/2 avec base et hauteur qui sont les côtés de l'angle droit.

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 16:43

Oui c est ce que j ai dit
100*100/2=5000 m2 pour le triangle ABC
Et pour le cercle c est R au carré
Mais comment on trouve la moitié d une racine ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 16:54

De manière générale, avec a et b strictement positifs, on a \; \frac{\sqrt{a}}{b} = \sqrt{\frac{a}{b^{2}}}

Mais ici, il suffit de faire la moitié de \; 1002 . Quelle est la moitié de 100 ?

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 16:55

502 Ducoup ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 16:59

Si on partage équitablement la somme de 100 € entre 2 personnes, combien auront-elles chacune ?

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 17:12

Bhe 50 euro

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 17:24

De même, la moitié de \; 1002 \; est \; 502 .

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 17:29

Je l'est dit dans le message à 16:55
Donc on fait
*(502) au carré
=5000
Ou environ égal 1570,96
Donc 5000+5000=environ 20707,96

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 17:35

Vous vous êtes trompé car je suis allé sur la touche vérifier de ma calculatrice est
(2*1000)
N est pas égal a
10000 *2

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 17:52

Je ne me suis pas trompée. Seulement une coquille dans ce que j'ai écrit.
Je reprends :
BC2 = 1002+1002 = 10000+10000 = 210000

BC = (10000)2 = 1002 \; car \; 10000 = 1002 .

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 18:08

Donc aire d'un triangle : 100*100/2=5000
Le triangle ABC a pour superficie 5000m2
Aire d un cercle *(502) au carré =5000
Ou environ 15707,96
5000+5000 =20707,96327
Ou 5000+ 15707,96 = environ 20708m2

La valeur exacte est 20707,96327m2
La valeur arrondie est 20708
Voilà c est ça ?

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 18:10

Je me suis trompé j ai calculé l aire d un disque à la place d un demi disque je refait

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 18:14

*(502)au carré /2 =2500
Ou environ 7854
5000+2500=12853,98163m2
5000+7854=12854
Valeur exacte 12853,98163m2
Valeur arrondie 12854m2

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 18:22

Valeur exacte : 5000+2500
Valeur approchée : 12853,98163
Valeur approchée arrondie au m2 près : 12854

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 18:56

Merci
Donc maintenant c est le périmètre Il faut le calcule en cm ? Ducoup je doit changé les longueurs ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 19:04

Tu peux faire les calculs en mètres et ne transformer qu'à la fin en cm.
Je ne vais plus être disponible.
Cherche un peu toute seule.

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 19:08

Merci je le fais

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 19:30

Alors P triangle 100+100+1002=environ 341
P demi cercle *1002/2=en environ 222
222+341=563m
563=56300cm
Valeur arrondie au cm près 56300cm
Valeur exacte [(100+100+1002)+(*1002/2)]
Voilà dites moi si il y a des erreurs

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 05-10-19 à 21:10

Si tu devais entourer le terrain par une clôture, tu commences à la construire en partant de C, en allant vers A puis vers B ; et ensuite ?

Posté par
babahand
re : Devoir maison Géométrie 06-10-19 à 09:05

Je ferai le demi cercle
Mais  mes calculs sont t'il bon ?
Par contre comment je peux passer 1002m en cm ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Devoir maison Géométrie 06-10-19 à 09:34

"en partant de C, en allant vers A puis vers B ; et ensuite" \; "Je ferai le demi cercle"
Donc corrige ce que tu as écrit au début de ton message d'hier à 19h30.



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