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Devoir maison Géométrie - Pythagore et le reste
bonjour,
j'ai besoin d'un petit coup de main pour les démonstrations de géométrie qui ne sont pas du tout ma tasse de thé.
Voici l'énoncé :
On considère un traiangle ABC, rectangle en A tel que : AB=6cm AC=9cm BC=racine(117cm)
1) Démontrez la nature du triangle ABC.
2) Le point E est le point de [AC] tel que AE=4cm.
La médiatrice de [EC] coupe [EC] en H , [BC] en J , [BE] en M.
a) Prouver que :
- les droites (JH) et (AB) sont parallèles;
- le segment [HC] mesure 2,5cm.
b) Calculer la valeur exacte de JH.
c) Calculer HM.
Merci pour votre aide.
oui, je connais le théorème de pythagore. Je n'aurai pas dû mettre la 1ère question car j'y ai répondu. ça se corse en fait au N°2.
merci
non puisqu'elle est déjà tracée. En fait je ne sais pas appliquer mes théorèmes et j'aimerais avoir un peu d'aide.
merci
salut!
voici la solution :
1/ démontrer avec Pythagore : 6²+9² = 117 
117 = 10.8
117 = 10.8
(tu écris le théorème de Pythagore), et c'est bon!
2/ a/ 1 médiatrice coupe un segment en son milieu et en formant un angle droit. donc (JH) perpendiculaire à (AC)
or : si 2 droites st perpendiculaire à une même 3°, alors elles st parallèles entres elles!
donc : JH // AB.
AC = 9 AE = 4, EC = 9-4 = 5. or : (propriété de la médiatrice).
donc : HC = 5/2 = 2.5 cm.
Pour le reste, c'est tellement simple! Je te laisse y faire!
A+
Connais-tu cette propriété :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième
Alors ces deux droites sont parallèles.
à appliquer pour la 1ère question de 2.
Pour la deuxième question de 2., utilise le fait que (JH) est la médiatrice de [EC] ....
Pookette 
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