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Devoir Maison Géométrie (suite)
Bonjour,
pour la rentrée, j'ai un enorme devoir maison de maths, comprenant plusieurs exxercices, notamment celui-là. J'aimerais vraiment avoir une bonne note, mais le problème, c'est que je n'arrive pas à rédiger correctement, pour obtenir une réponse correcte. J'aurais donc besoin de vore aide, si vous le voulez bien!
Donc pour cette exercice, voici les questions :
1. L'aire d'un trapèze dont les bases ont pour longueurs L et l, et la hauteur h, est égale à : L+l *h.
2
Exprimer en fonction de a et b l'aire A du trapèze EFHI.
2. On se propose, dans cette question, d'exprimer l'aire A du trapèze EFHI en fonction de a, b et c.
A) Démontrer que EGI est un angle droit.
B) Exprimer en fonction de c l'aire du triangle EGI.
C) Exprimer en fonction de a et b l'aire de chacun des triangles EFG et GHI.
D) En déduire l'aire A du trapèze EFHI en fonction de a, b et c.
3. Déduire des deux questions precedentes que :
a²+b=c².
Quel théorème a-t-on démontré?
Voila merci !
Il est surtout très dur comme exercice je trouve ^^
Eh, bien je n'arrive pas à demontrer qu EGI est un triangle rectangle.;
En appelant G1, G2, G3 les angles de sommet G, on s'aperçoit que G1+G2+G3=180° (angle plat).
G1 et G3 ont une particularité, ils sont complémentaires (ce sont les deux angles aigus d'un triangle rectangle).
Vois-tu où je veux en venir ?
Oui, je comprends ce que vous dites, mais en quoi pourrais-je demontrer que le triangle EGI est rectangle avec sa?
Ah! Poussons le bouchon un peu plus loin! (re gwendolin 
)
G1+G3+G2=180°
or
G1+G3=90°
donc
90°+G2=180°
...
C'est rien.
...
90°+G2-90°=180°-90°
G2=90°
L'angle G2 (celui du milieu) est droit, le triangle EGI est rectangle.
En appelant G1, G2, G3 les angles de sommet G, on s'aperçoit que G1+G2+G3=180° , c'est un angle plat.
G1 et G3 ont une particularité, ils sont complémentaires (ce sont les deux angles aigus d'un triangle rectangle).
Donc :
90° + G2-90° = 180°-90°
G2=90°
L'angle G est donc rectangle.
Je mettrai plutôt :
G1+G3+G2=180° (angle plat)
et G1+G3=90° (les angles aigu d'un triangle rectangle sont complémentaires)
donc 90°+G2=180°
G2=90°
L'angle G2 est droit, donc le triangle EGI est rectangle en G
POur la question suivante, je sais que pour mesurer l'aire d'un triangle on fait base * hauteur/ 2, mais si je fais c*c/2 pour l'aire du triangle EGI, sa n'a pas de sens..
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