Bonjour à tous,
J'ai un devoir maison à rendre très prochainement et j'ai des difficultés à faire ce DM.
Donc j'aimerais bien que vous puissiez m'aider en m'expliquant.
Voici le sujet et mes réponses.
Le prix x d'un article est compris entre 20 euros et 50 euros.
L'offre est le nombre d'articles qu'une entreprise décide de proposer aux consommateurs au prix de x euros.
La demande est le nombre probable d'article achetés par les consommateurs quand l'article est proposé à ce même prix de x euros.
La demande se calcule avec d(x) = -750x + 45000 pour x en milliers d'articles.
L'offre se calcule avec f(x) = -500000/x + 35000.
Le but de cet exercice est de trouver pour quels prix l'offre est supérieur à la demande.
1) Écrire une inéquation traduisant le problème posé.
REPONSE: f(x) > d(x)
-500000/x + 35000 > -750x + 45000
2) Démontrer que l'inéquation f(x) < d(x) s'écrit aussi -500000 > -750x au carré + 10000 x
REPONSE : -500000/x + 35000 > -750x + 45000
= -500000 + 35000 > -750x + 45000 multiplier par x
= -500000 > -750x + 45000 -35000 multiplier par x
-500000 > -750 x au carré + 10000
Mais je ne comprends pas pourquoi eux ils trouvent 10000x ?
3) Démontrer alors qu'elle peut aussi s'écrire 3x au carré -40x -2000 > 0
REPONSE : Je n'ai pas réussi cette question
4) a) Démontrer que pour tout x : 3x au carré -40x -2000 = (x +20) (3x - 100)
REPONSE : = 3x au carré - 100x + 60x - 80
= 3x au carré - 40x - 80
Je ne comprends pas car je ne trouve pas comme eux ...
b) En déduire les solutions de f(x) > d(x)
REPONSE : Je ne sais pas comment on doit faire
c) Conclure
REPONSE : Je sais pas quoi mettre pour une conclusion en mathématique
Voila mon DM, j'ai du mal a le réaliser, donc je remercie d'avance ceux qui auront la gentillesse de me répondre.
Bonjour,
A la question 2,
Oups, à la question 3 :
Bonjour, merci pour votre réponse.
Est ce que ma question 1 est juste ?
Pour la question 2, j'ai compris comment vous avez procédez et vous aviez raison je m'étais trompé dans le signe.
Pour la question 3, je n'ai pas compris se qu'il faut faire
Pour la question 4) a), c'est vrai je me suis trompé du coup ca fait :
(x +20) (3x - 100)
= 3x au carré - 100x + 60x -2000
= 3x au carré - 40x - 2000 du coup ont peut dire que 3x au carré -40x -2000 = (x +20) (3x - 100)
Pour la question 4) b) ont fait
(x +20) = 0
x + 20 =0
x = -20
(3x - 100)= 0
3x - 100 = 0
x = 100/3
x = 33.3
Donc les solutions sont -20 et 33.3
C'est ca ?
La question 1) est correcte bien sûr. Sinon je te l'aurai fait remarquer.
3) Tu as en reprenant la question 2:
-500000 > -750x² + 10000x
750x² - 10000x - 500000 > 0, puis on peut mettre en facteur 250 :
250(3x² - 40x - 2000) > 0.
3x² - 40x - 2000 > 0. D'où le résultat.
4)b) Attention, on te demande à résoudre une inéquation !!
Tu as (x + 20) (3x - 100).
Il faut étudier alors le signe de x+20 puis 3x-100, puis les regrouper dans un tableau de signes.
J'ai trouvé,
x = -20 et x = 33.3 donc le tableau
- -20 33.3 +
signe - 0 + +
x+20
signe - - 0 +
3x-100
signe de produit + 0 0 +
Très bien !!
Donc quelle intervalle de solutions répond donc à l'inéquation f(x) > d(x) ? (je rappelle que x doit bien sûr être positif)
Puisque le prix x d'un article est compris entre 20 euros et 50 euros, le bon intervalle est S=]100/3 ; 50].
A savoir, que l'offre est supérieure à la demande pour un article compris entre 33.33€ et 50€.
Bonjour à tous,
J'ai le même exercice à faire, et je suis complètement perdu malgré avoir lu tout les commentaires précédents... Si quelqu'un peu m'aider j'apprecierai beaucoup en espérant l'aider prochainement à son tour.
Merci d'avance.
Voici le sujet de nouveau
Le prix x d'un article est compris entre 20 euros et 50 euros.
L'offre est le nombre d'articles qu'une entreprise décide de proposer aux consommateurs au prix de x euros.
La demande est le nombre probable d'article achetés par les consommateurs quand l'article est proposé à ce même prix de x euros.
La demande se calcule avec d(x) = -750x + 45000 pour x en milliers d'articles.
L'offre se calcule avec f(x) = -500000/x + 35000.
Le but de cet exercice est de trouver pour quels prix l'offre est supérieur à la demande.
Les questions...
1) Écrire une inéquation traduisant le problème posé.
2)Démontrer que l'inéquation f(x) < d(x) s'écrit aussi -500000 > -750x au carré + 10000 x
3) Démontrer alors qu'elle peut aussi s'écrire 3x au carré -40x -2000 > 0
4) a) Démontrer que pour tout x : 3x au carré -40x -2000 = (x +20) (3x - 100)
b) En déduire les solutions de f(x) > d(x)
c) Conclure
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