Bonjour, voici 1 devoir de math de 6 iè. D'abord , je tiens à vous remercier pour me donner 1 peu d'éclairage à cette situation.
Je vous expose le devoir :
Le butde ce devoir maison est de calculer la longueur du cercle de façon plus précise.
1 er partie : avec des octogone régulier
1 octogone régulier a 8 côtés de même longuer et 8 angles égaux
La figure montre 1 cercle de centre 0 inscrit dans 1 premier octogone régulier ( en traits pleins) et circonscrit à 1 deuxième octogone régulier ( en pointillés).
au dos de la feuille, il y a 1 figure semblable avec 1 cercle 9 cm de diamètre. Les 3 question qui suivent portent sur cette figure du dos de la feuille.
1) Avec règle graduée,mesure les périmètres des deux octogones et dis combient tu trouves.
2) divise le périmètre de l'octogone inscrit ( en pointillé) par le diamètre du cercle . Combien tu trouves?
3) Divise le périmètre de l'octogone circonscrit ( entrait plein) par le diamètre du cercle. Combien tu trouves ?

2 iè partie: des résultats plus précis

on peut espérer obtenir des résultats plus précis en utilisant des polygones réguliers ayant plus de 8 côtés. Les matheux savent calculer les longueurs des côtés de ces polygones. Voici les résultats arrondis au cent- millième obtenus pour 1 cercle de diamètre de 9 cm.

nombre de côté des polygones : longueur du côté   longueur du côté du polygone
                                du côté du          circonscrit (en cm) :
                                polygone
                                 inscrit (en cm):

        16                        1,75581               1,79021
        32                        0,88215               0,88642
        64                        0,44161               0,44214
        128                       0,22087               0,22094
1) Avec 1 calculette, utilise les résultats du tableau précèdent pour compléter les quotients arrondis au dis-millième du tableau ci dessus:


nombre de côtés de polygone:    quotient du périmètre  quotient du périmètre
                                   du polygone inscrit   du polygone
                                    par le diamètre       circonscrit par le
                                     du cercle           diamètre du cercle

        16                               ?                        ?
        32                               ?                        ?
        64                               ?                        ?
        128                              ?                        ?
2) Déduit des calculs précédents 1 méthode donnant 1 valeur approchée de la longueur d'un cercle.

Merci pour votre aide!