Bonjour,j'aurai besoin d'aide avec cet exercice

ABC est un triangle et M est un point de [BC].I et K sont les centres des cercles inscrits dans les triangles ABM et AMC.Calculer la mesure de l'angle IMK et en déduire la nature du triangle IMK;

1.Démontrer que l'angle BMI=l'angle IMA.De même ,comparer l'angle AMK et KMC;
2.a.Etablir que l'angle BMC=2  l'angle IMK;
  b.En déduire que l'angle IMK=90°;
3.Quelle est la nature du triangle IMK?Justifier.