Un site internet propose à ses clients de télécharger des titres de musiques. Son offre commerciale, pour un mois est la suivante

.tarif plein: 0,40€ par titre

.abonnement: un abonnement de 5€ et chaque titre télécharger facturé à seulement 0,25€

. Forfait: un forfait de 10€ donnant droit à 50 titre chaque titre supplémentaire est facturé 1€

On note x le nombre de titre télécharger par un client durant 1 mois.

Questions: 1)à) déterminer la fonction f qui permet de calculer le prix payer le tarif plein.

b) préciser la nature de sa représentation graphique. Justifier la réponse

2) à) déterminer la fonction g qui permet de calculer le prix payer avec le tarif abonnement

b) préciser la nature de sa représentation graphique. Justifier la réponse.

3)déterminer la fonction h qui permet de calculer le prix payer avec l'option forfait.

a) justifier que h(x)=10, lorsque x est compris entre 0 et 50

b) démontrer que h(x)=x-40, lorsque x est supérieur ou égal à 50.

4) recopier le tableau

X.       0,  40,  50,  60,  100
F(x)    
G(x)
H(x)

5) représente graphiquement les fonctions f, g, et h dans un même repère orthogonal d'unités:

.1cm pour 10 titre télécharger en abscisse

.1cm pour un prix payer de 5€ en ordonnées

6) utiliser ce graphique pour déterminer, selon le nombre de titre télécharger, le tarifs le plus avantageux pour le client.