j'ai oublier l'image, là voici.



***image recadrée***faire ctrl+F5***

Bonjour,

Ah d'accord, j'ai posté mon message au moment où tu l'a posté

Juste une question : ton profil est de niveau terminale, mais tu as posté ta question dans la section niveau seconde, normal ou erreur ?

Bonjour, non c'est normal car c'est le compte à mon grand frère quand il était en terminal, j'ai estimé que ça ne sert a rien de recréer un autre compte pour un post.

Qu'est-ce que  h ? x ?

Bonsoir ragamine,

x c'est le rayon du cylindre  variant de 0 à 3cm et h la hauteur du cylindre variant de 0 à 6cm

Et quelles sont les dimensions de la pyramide ?

Bonjour, ah oui j'ai oublié, elle est de côté AB = 6cm et de hauteur EH = 4cm.

2. Je te conseille de dessiner une coupe de la pyramide et du cylindre par le plan passant par leur axe commun EH et parallèle au côté AB de la base de la pyramide (qui me paraît être carrée).
Dans ce dessin en coupe, tu pourras trouver une configuration de Thalès dans le triangle formé par les points E, H et le milieu de BC.

Bonjour, merci beaucoup pour ta réponse, c'est juste que j'ai essayé de faire comme tu as fais mais j'ai pas réussi a faire la coupe...

Je crois que, sur la figure en perspective, le côté AB de la base est à droite.
Alors, le triangle dont je te parlais est le triangle formé par les points E, H et le milieu de AB. Il est dessiné sur la figure en perspective.

Aah merci je vois de quoi vous voulez parler, et en effet c'était la question 1, il fallait mettre en évidence ce triangle, chose que j'ai faites hier, et j'ai cherché a voir si en effet on pouvait faire Thalès ou Pythagore mais je n'ai rien trouvé

Tout y est pourtant sur la figure en perspective : le triangle précité et les deux segments en tirets suivant le contour du cylindre dans le plan de coupe.

Merci, j'ai compris mais je n'arrive pas a trouver h=4-4/3x
J'ai trouver d'apres Thalès que :
EM/EH = ET/EI = MT/HI
je sais que EM = 4-h que EH = 4cm et que MT = h.
Je n'arrive pas a trouver les autres valeurs.

Où sont les points M, T et I ?

C'est bon j'ai trouver pour la 2, il me manque la 3, merci

M c'est le point dans la droite EH
I le point entre AB
T le point entre EI

Le volume d'un cylindre c'est Π x r^2 x h
Soit Π x x^2 x 4-4/3x
C'est ça ?

En tout cas merci bcp pour votre aide mais la deuxième partie est encore plus complexe : Soit S(x) l'air de la surface latérale du cylindre en fonction de x où x = HM
1) Démontrer que S(x) = 2Π(4x-4/3x^2) pour tout x de [0;3]
2) Prouver que pour tout réel x, 4x-4/3x^2 = -4/3(x-3/2)^2 +3
3) Déduire la valeur de x pour laquelle l'aire est maximale est atteinte


Je te remercie beaucoup, tu m'est d'une grande aide.

Pourrais-tu réécrire ton résultat pour le volume du cylindre en utilisant, pour " multiplié par ", le signe * au lieu de  x  qui est ici une variable.

Bonjour ,

non ce n'est pas plus complexe .

1 - Tu sais exprimer l'aire latérale d'un cylindre .
2- Développe la 2° partie

2ème partie. x  était le rayon du cylindre. C'est maintenant sa hauteur ?

Bonsoir, je vous remercie pour votre aide à tous. Il ne me manque que la dernière question, soit : En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire maximale est atteinte.
Merci pour tous.

Faut-il tester avec toute les valeurs pour trouver, soit 0,1,2 et 3?

Personne ?? Svp

3. Il s'agit simplement de déterminer la valeur de  x  pour laquelle la fonction S(x) passe par son maximum.
A la question 2, la forme canonique du trinôme S(x) est mentionnée. Elle permet de dire sans calcul quelle  est cette valeur de  x .

Donc la valeur est 3 ?

C'est bon j'ai compris, merci beaucoup pour votre aide.