Bonjour à tous,
je suis bloquée face à mon devoir maison de spécialité maths.
Mon devoir maison porte sur le "PageRank".
Voila mon énoncé
On suppose que le web comporte 4 pages A,B,C et D
L'énoncé nous fourni un graphe dans lequel les relation entre A B C et D sont affichées
Le Page Rank peut être calculé de la façon suivante: d'une étape à la suivante, chaque page reçoit une nouvelle note héritée des pages qui lui donnent accès:
- Chaque page donne 84% de sa note précédente aux pages auxquelles elle donne accès et ce de manière équitable.
- Chaque note reçoit en supplément la note de 0.04.
On se propose de déterminer le PageRank de chaque page. On note an,bn,cn et dn les notes des pages A B C et D à l'étape n.
1.a. Reproduire et compléter de graphe (c'est bon j'ai réussit et validé par le professeur)
b. montrer que pour tout n:
an+1=0.04+0.42bn+0.28cn+0.84dn (j'ai réussit aussi à retrouver cette équation)
c. déterminer les relations analogue pour bn,cn et dn (j'ai réussit aussi)
Je suis donc bloquée à partir d'ici
2.a. Pour tout n entier naturel on pose la matrice (colonne)
u=
(an
bn
cn
dn)
Démontrer que, pour tout n entier naturel
Un+1=A*Un+C (avec des matrices A et c que l'on précisera.
Je ne comprend pas comment on peut créer des matrices et avec quels paramètres je suis vraiment bloquée ici. A cause de se blocage je ne peut pas faire la suite qui est :
b. Déterminer l'état stable S de la suite de matrice(un), c'est à dire la matrice colonne S telle que S=AS+C (le professeur nous a dit qu'il fallait résoudre un système)
c. On admet que la suite (un) converge vers S, en déduire le PageRank de chaque page (aide du professeur : on connais C et A et on a comme inconnue S (x,y,z))

J'espère vraiment que quelqu'un va pouvoir me débloquer a la question 2.a.
Merci d'avance pour votre aide