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Devoir Maison Matrice T'ES
Bonjour, j'ai DM de maths sur les matrices et je ne comprend pas tout. Pourriez-vous m'aider svp
Exercice 1 :
* Tom_Pascal > Un topic = Un exo ! *
Exercice 2 :
Une usine fabrique 3 sortes d'articles a1,a2 et a3 à partir de 3 modules m1,m2 et m3. On donne les deux tableaux ci-dessous :
a1 a2 a3 m1 m2 m3
3 9 5 m1 5 6 3 masse(kg)
4 0 9 m2 180 250 150 coût(euros)
4 8 6 m3
Ainsi, pour fabriquer un article a2, il faut 9 modules m1 et 8 modules m3. Un module m1 pèse 5 kg et coûte 180 euros.
On note A= (3 9 5) et M= (5 6 9)
(4 0 9) (180 250 150)
(4 8 6)
1* Une semaine donnée, l'usine doit fournir 8 articles a1, 12 articles a2 et 13 article a3.Elle dispose en début de semaine d'un stock de 210 modules de chaque sortes.
On considère F= (8)
(12)
(13)
a. Calculer A x F. Que représente-il ?
b. La demande de 8 articles a1, 12 articles a2, et 13 articles a3 peut-elle être satisfaite ?
2*Une autre semaine, l'usine a utilisé 174 modules m1, 12 modules m2, et 182 modules m3.Calculer les quantités d'articles a1, a2 et a3 fabriqués.
3*
a. Calculer le produit M x A et interpréter les coefficients.
b. L'usine fabrique x articles a1, y articles a2 et z articles a3. Déterminer en fonction de x,y et z leur masse totale et leur coût total.
c.L'usine fabrique 27 articles. La masse totale de ces articles est de 1935kg et leur coût total est de 80 410 euros. Calculer les quantités x,y, et z. (Utiliser un système et résoudre en utilisant le calcul matriciel)
Je bloque actuellement sur la question 3b et 3c, je ne sais pas du tout comment faire
Merci de m'aider.
Cordialement
salut
a. Calculer A x F. Que représente-il ?
le produit matriciel AxF donne les quantité de modules m1,m2,m3 dont il faut disposer pour arriver à avoir 8 articles a1, 12 articles a2, et 13 articles a3.
on trouve 115 modules m1 , 149 modules m2 et 206 modules m3 , avec 210 modules de chaque sortes la production peut etre assurée.
dans la question 2/ l'inconnue est le contenu de matrice F ou (du vecteur colonne F)
il faut donc trouver F tel que A*F = (174,12,182) la matrice A restant inchangée.
Salut, d'abord merci de prendre le temps de m'aider mais j'ai déjà réussi cette partie de l'exercice, il me faut de l'aide pour la question 3B et 3c
Calculer le produit M x A et interpréter les coefficients
dans la matrice MxA les coefficient de la premiere ligne représentent les masses de a1,a2 et a3 , ceux de la deuxieme ligne représentent les couts associés à la production de chaque articles a1 , a2 et a3
3b/ c'est le calcul M * A * F qui donnera en fonction de x,y et z leur masse totale et leur coût total avec F(x,y,z)
J'ai trouvé 2497 kg pour le masse totale et 103610€ pour le cout total
tu devrais l'avoir en fonction de x, y et z
tu n'as pas pris F(x;y,z)tu as pris (8,12,13)
re...salut @labo
j'ai quelques erreur de calculs ..(désolé)
la produit A*F devrait donner sauf erreur : A*F=(197;121,206)
pour la derniere question il s'agit de trouver F(x,y,z) , tel que M*A*F= (1935,80410)
en posant M*A = C on a C*F=(1935,80410) et donc F = C^-1*(1935,80410) ( en calculant l'inverse de la matrice
C qui est C^-1)
il manque une ligne à la matrice M*A pour qu'elle soit carrée (3*3),et inversible.
j'utilise "// " pour les fins de ligne
M*A= (51 69 97 //2140 2820 4050)
D=(51 69 97 //2140 2820 4050//1 1 1 )
D -1*(1935//80410//27)=(10//8//9)
Bonjour,
Je dois faire le même dm et pour l'instant j'en suis à la question 3b) et je comprends rien du tout..
Je comprends pas comment on doit faire pour répondre aux questions 3b) et 3c)
Aidez moi, svp !
bonjour,
3a)M*A= (51 69 97 //2140 2820 4050)
relis le post de flight
dans la matrice MxA les coefficient de la première ligne représentent les masses de a1,a2 et a3 , ceux de la deuxième ligne représentent les couts associés à la production de chaque article a1 , a2 et a3
3b)
b. L'usine fabrique x articles a1, y articles a2 et z articles a3. Déterminer en fonction de x,y et z leur masse totale et leur coût total.
utilise la réponse de la 3a)
qu'obtiens-tu ?
3c) relis mon dernier post et le cours sur le calcul matriciel...
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