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Bonjour
J'ai en devoir maison pour la fin de la semaine de la rentrée, un exercice du livre Déclic maths 1èreS le n°85 page 43 (pour les personnes possédant le livre).Je travaille actuellement dessus mais certaines questions me posent vraiment probléme. J'ai réellement besoin d'aide! Merci d'avance à ceux et celles qui voudront bien me consacrer un peu de temps!
Voici l'énoncé:
1)ABC est un triangle inscrit dans un demi cercle de diamètre [AB] et de centre O.
Hest le pied de la hauteur issue de C.
On pose ab=2 et Â=alpha avec, 0
a)démontrer que les triangles ABC et CHB sont semblables.(c'est fait!)
En déduire ue CH=BCxAC/AB.(c'est fait!)
A partir de là je bloque complétement!
b)En utilisant le résultat précédent, démontrer que : pour 0<= alpha<= pi/2, sin(2 alpha)= 2 sin alpha x cos alpha.
2)Un rectangle ABCD est inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 5 cm.
I est le milieu de [AB] et x est une mesure en radians de l'angle AÔI.
(je ne peux malheureusement pas inserer la figure!)
a)Exprimer (en cm) les longueurs AI et OI en fonction de x.
b)En utilisant le résultat de la question 1, démontrer que l'aire du rectangle ABCD, en cm^2(carré), est f(x)=50sin(2x) , x étant un élément de l'intervalle I=[0;pi/2]
c)En considérant f comme la composée de deux foctions de base, étudier les variations de f sur I.
En déduire la valeur de maximale de l'aire du triangle ABCD lorsque x varie sur I.
d)Tracer la courbe représentative L( à l'envers le L) de f dans un repère orthogonal adapté.
quel axe de symétrie possède L?
e)Pour quelles valeurs de x a-t-on f(x) supérieur à 25?
Pour quelles valeurs de x l'aire du rectangle représente t-elle 60% de l'aire du disque?
(on donnera des valeurs approchées des solutions au 10^-3 prés)
silvoupléééé aidez moi c'est le troisième forum que je visite et où je propose mon exercice et toujours aucunes réponses!
AIDEZ MOI!j'ai réelement besoin d'aide!
merci a ceux qui m'aideront et me sauveront la vie du meme coup!
:'-(
*** message déplacé ***
euh tu pouvai pas y reflechir avant ???? .....
*** message déplacé ***
1)b. Utilise tes formules de duplications qui sont dans ton cours
2)a.Tu connais le rayon (AO=5cm) or c'est l'hypothénuse du triangle rectangle AIO Donc tu as tes résultats avec les sinus et les cosinus...
Bonne chance pour la suite et n'oublies pas de (re)lire ton cours!
*** message déplacé ***
devoir maison mêlant trigo, fonction et cie svp aidez moi!
Bonjour
J'ai en devoir maison pour la fin de la semaine de la rentrée, un exercice du livre Déclic maths 1èreS le n°85 page 43 (pour les personnes possédant le livre).Je travaille actuellement dessus mais certaines questions me posent vraiment probléme. J'ai réellement besoin d'aide! Merci d'avance à ceux et celles qui voudront bien me consacrer un peu de temps!
Voici l'énoncé:
1)ABC est un triangle inscrit dans un demi cercle de diamètre [AB] et de centre O.
Hest le pied de la hauteur issue de C.
On pose ab=2 et Â=alpha avec, 0<alpha<pi/2.
a)démontrer que les triangles ABC et CHB sont semblables.(c'est fait!)
En déduire ue CH=BCxAC/AB.(c'est fait)
a partir j'ai vraiment beaucoup plus de mal!
b)En utilisant le résultat précédent, démontrer que : pour 0<= alpha<= pi/2, sin(2 alpha)= 2 sin alpha x cos alpha.
2)Un rectangle ABCD est inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 5 cm.
I est le milieu de [AB] et x est une mesure en radians de l'angle AÔI.
a)Exprimer (en cm) les longueurs AI et OI en fonction de x.
b)En utilisant le résultat de la question 1, démontrer que l'aire du rectangle ABCD, en cm^2(carré), est f(x)=50sin(2x) , x étant un élément de l'intervalle I=[0;pi/2]
c)En considérant f comme la composée de deux foctions de base, étudier les variations de f sur I.
En déduire la valeur de maximale de l'aire du triangle ABCD lorsque x varie sur I.
d)Tracer la courbe représentative L( à l'envers le L) de f dans un repère orthogonal adapté.
quel axe de symétrie possède L?
e)Pour quelles valeurs de x a-t-on f(x) supérieur à 25?
Pour quelles valeurs de x l'aire du rectangle représente t-elle 60% de l'aire du disque?
(on donnera des valeurs approchées des solutions au 10^-3 prés)
je n'arrete pas d'envoyer ce message dans plein de forum et toujours rien! a l'aide!
tu pourrais nous dire les résultats déja trouvé, et les question sur lesquelles tu bloques, cela serait plus simple et moins lourds pour les correcteurs...
le problème est justement là c'est que presque tout l'exercice me bloque!
j'y est travaillé toute la journée est pendant bien des jours et j'ai peur que mes résultats soient faux:
1)a)abc et cbh sont semblables car deux angles égaux 2 a 2 l'angle CBH= l'angle ABC ET l'angle ACB = l'angle CHB = 90°
1)a)comme ABC et CBH sont semblables leurs cotés sont proportionnels donc on peut écrire la relation AB/BC=AC/HC d'où ABxCH=ACxAB d'où CH=BCxAC/AB
le 2) est un peu confus je vais essayer d'y mettre un peu d'ordre mais celui me bloque vraiment excépté peut etre le 2)c) et le 2)d)
2)c)f est la composée des fonctions f(x)=50 et g(x)=sin(2x) (je n'ai pas étudié ses variations mais grace a la figure je pense que l'aire maximale du rectangle est 50 cm^2 )
2)d)j'ai tracé la courbe grace a un logiciel et j'obtien une fonction sinus qui "monte" jusqu'a 50 en ordonnée avec une période de pi/2
je ne sais si mes résultats serviront a grand chose!
mais pour les 2 premières reponse la 1)a) je suis sure de moi!
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